★ 点双列相関係数 ★

3077.　点双列相関係数　相関比　2004/05/06 (木) 17:35
└3078.　Re: 点双列相関係数　青木繁伸　2004/05/06 (木) 19:00
　└3080.　Re^2: 点双列相関係数　yuu　2004/05/06 (木) 22:41
　　└3081.　Re^3: 点双列相関係数　青木繁伸　2004/05/06 (木) 22:58

3077.　点双列相関係数　相関比　　2004/05/06 (木) 17:35
点双列相関係数の相関比からの導き方を教えてください。

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3078.　Re: 点双列相関係数　青木繁伸　　2004/05/06 (木) 19:00
点双列相関係数という言葉を出したと言うことは，片方の変数は二値変数ですね。

ピアソンの積率相関係数と点双列相関係数の関係はご存じですか？
片方の変数が二値変数のとき，相関比とピアソンの積率相関係数の関係はご存じですか？

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3080.　Re^2: 点双列相関係数　yuu　　2004/05/06 (木) 22:41
相関比のm＝2の時が点双列相関係数だということは知ってるのですが，相関比からの導き方がわかりません。

> 点双列相関係数という言葉を出したと言うことは，片方の変数は二値変数ですね。
>
> ピアソンの積率相関係数と点双列相関係数の関係はご存じですか？
> 片方の変数が二値変数のとき，相関比とピアソンの積率相関係数の関係はご存じですか？

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3081.　Re^3: 点双列相関係数　青木繁伸　　2004/05/06 (木) 22:58
> 相関比のm＝2の時が点双列相関係数だということは知ってるのですが，相関比からの導き方がわかりません。

???

ピアソンの積率相関係数は点双列相関係数と全く同じもの

片方の変数が二値変数のとき，相関比はピアソンの積率相関係数に等しい

よって，相関比は点双列相関係数と等しい。
ただし，相関比は0〜1の値しか取らず，点双列相関係数はー1〜1の値を取るので，符号はちゃんと決めないといけない。
> dat <- matrix(c(rep(1,5), rep(2, 5), 3,2,4,3,2, 3,2,1,4,3), nc=2)
> dat
      [,1] [,2]
 [1,]    1    3
 [2,]    1    2
 [3,]    1    4
 [4,]    1    3
 [5,]    1    2
 [6,]    2    3
 [7,]    2    2
 [8,]    2    1
 [9,]    2    4
[10,]    2    3
> cor(dat)
           [,1]       [,2]
[1,]  1.0000000 -0.1111111
[2,] -0.1111111  1.0000000
> correlation.ratio(dat, 2, 1)
$correlation.ratio
[1] 0.1111111

$coefficient.of.determination
[1] 0.01234568

> correlation.ratio
function(dat, observe, group)
{
    x <- dat[,observe]
    fac <- factor(dat[,group])
    n <- sum(n.i <- tapply(x,fac,length))
    s.e <- sum((n.i-1)*tapply(x,fac,var))
    s.t <- var(x)*(n-1)
    cd <- 1-s.e/s.t
    list(correlation.ratio=sqrt(cd), coefficient.of.determination=cd)
}

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