「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---028

★ χ二乗検定について ★

3057.　χ二乗検定について　きゅうた　2004/05/04 (火) 14:48
└3058.　Re: χ二乗検定について　青木繁伸　2004/05/04 (火) 16:16
　└3059.　Re^2: χ二乗検定について　きゅうた　2004/05/04 (火) 19:01
　　├3062.　Re^3: χ二乗検定について　青木繁伸　2004/05/04 (火) 20:23
　　└3061.　Re^3: χ二乗検定について　青木繁伸　2004/05/04 (火) 20:13

3057.　χ二乗検定について　きゅうた　　2004/05/04 (火) 14:48

A群（10名）とB群（10名）に課題を与え，両群の言語反応をカテゴリー化し，5つのカテゴリーができました。各群の各カテゴリーにおける反応数（人数ではありません）をクロス表にすると以下のようになるとします。

　　　カテ(1)　カテ(2)　カテ(3)　カテ(4)　カテ(5) A群　　20　　 40　　 40　　 30　　 25 B群　　40　　 15　　 20　　 30　　 10
この場合，各カテゴリーにおける両群の反応数に差があるかどうかを調べるには，やはりカイ二乗検定でしょうか？その場合は残差分析もする方がよいのでしょうか。
SPSS本にあまりこういうケースがのっていないので，非常に困っています（人数の差の検定しか見たことがないのです）。もしかしたら，ほかに差を見る検定のしかたってあるでしょうか？
どうかご教示いただけませんでしょうか。
よろしくお願いいたします。

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3058.　Re: χ二乗検定について　青木繁伸　　2004/05/04 (火) 16:16

データの発生機序がよくわからないのではっきりとは言えませんが，個々のデータが独立でないと見受けられるので，カイ二乗検定は不適切ではないでしょうか。
この分野での先行研究ではどのような統計処理がなされているか調べましたか？

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3059.　Re^2: χ二乗検定について　きゅうた　　2004/05/04 (火) 19:01

ご返信ありがとうございました。
このデータでは，群が年齢を，カテゴリーが行動の種類をあらわしていて，それぞれの数字がその平均生起回数です。
ですので，数字は独立ではありません。

　　　カテ(1)　カテ(2)　カテ(3)　カテ(4)　カテ(5) A群　　20　　 40　　 40　　 30　　 25 B群　　40　　 15　　 20　　 30　　 10
先行研究にものっていなかったのですが，このような場合，χ二乗検定はできないのでか。なにか変換をすれば差の検定ができるようになりますか？
教えてください。よろしくお願いします。

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3062.　Re^3: χ二乗検定について　青木繁伸　　2004/05/04 (火) 20:23

別の考え方をすれば，A 群の10人とB群の10人で，カテゴリー1の生起回数に差があるか，カテゴリー2の生起回数に差があるか，，，，カテゴリー5の生起回数に差があるかということでいいのでしょうか？
データを以下のように表しましょう。

カテゴリー1についての分析
A群10人の生起回数（実測値）
○○，○○，○○，○○，○○，○○，○○，○○，○○，○○
B群10人の生起回数（実測値）
○○，○○，○○，○○，○○，○○，○○，○○，○○，○○
このようにすれば，A群とB群でカテゴリー1の生起回数の平均値（代表値）に差があるかどうかの検定を行うことになります。
パラメトリック検定なら t 検定（平均値の差の検定），ノンパラメトリック検定ならマン・ホイットニーのU検定。

以下カテゴリー2～5についても同じ。

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3061.　Re^3: χ二乗検定について　青木繁伸　　2004/05/04 (火) 20:13

> カテゴリーが行動の種類をあらわしていて，それぞれの数字がその平均生起回数です。
> ですので，数字は独立ではありません。

独立だの同だの言う前に，「平均生起回数」なんかだと，カイ二乗検定はとても適用できません。どんな変換をしてもできません。

今の場合，数値が整数になっていますが，「平均生起回数」なら，小数点付きになる宿命でしょう。
小数点付きの数字がある分割表擬きはカイ二乗検定できませんよね。

先行研究でも見たことないのも当然です。
同じようなデータを扱った論文もないのですか？
あなたの試みは，史上初ということでしょうか？

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