「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---028

★ 線形モデル ★

2778.　線形モデル　NY　2004/03/17 (水) 15:29
└2779.　re:線形モデル　ひの　2004/03/17 (水) 16:06
　└2797.　Re: re:線形モデル　NY　2004/03/18 (木) 09:55

2778.　線形モデル　NY　　2004/03/17 (水) 15:29

統計について独学中の者です。
線形モデルについて質問させて下さい。

「自然科学の統計学」（東京大学会出版）の4章の冒頭に
線形モデルは正規分布の期待値のモデルに適切で，それ以外の一般の分布には必ずしも馴染まない，
というような記述がありました。（著作権の関係から多少言い回しを変えています。）

その例として挙がっていたのが，pを確率として
線形モデル　p=a_0+a_1x
を想定した場合です。

確かに，この例のように目的変数の範囲が制限されている場合，xの値によってpの値がその範囲を超えてしまうことがあるので線形モデルが適さないことはわかります。

しかし，だからといって，線形モデルが正規分布の期待値のモデルにしか向かない，という結論になるのでしょうか？線形モデルは二項分布の期待値のモデルや多項分布の期待値のモデル（と書きつつ具体例が思い浮かばない。。）には向かないのでしょうか？

根本的なところがわかっていないのかもしれません。
どうぞご教授下さい。よろしくお願いします。

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2779.　re:線形モデル　ひの　　2004/03/17 (水) 16:06

「それ以外の一般の分布には必ずしも馴染まない」

と書いてあるだけなのに，

「正規分布の期待値のモデルにしか向かない」

となってしまうのはなぜ？

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2797.　Re: re:線形モデル　NY　　2004/03/18 (木) 09:55

早速のお返事，有難うございます。

> 「正規分布の期待値のモデルにしか向かない」
>
> となってしまうのはなぜ？

。。線形モデルは正規分布の期待値のモデルに適切，というところで，他の分布には基本的に向かないのだろうか，と思ってしまいました。
勝手な思い込み＆読み違いでした。

どうもありがとうございました。

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