「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---028

★ 被験者群の存在に関する検定3 ★

2742.　被験者群の存在に関する検定3　NOBU　2004/03/14 (日) 15:53
├2746.　Re: 被験者群の存在に関する検定3　青木繁伸　2004/03/14 (日) 18:17
│└2749.　Re^2: 被験者群の存在に関する検定3　青木繁伸　2004/03/14 (日) 19:26
│　└2750.　Re^3: 被験者群の存在に関する検定3　NOBU　2004/03/14 (日) 20:59
└2743.　Re: 被験者群の存在に関する検定3　sb812109　2004/03/14 (日) 16:22
　└2744.　Re^2: 被験者群の存在に関する検定3　NOBU　2004/03/14 (日) 17:20
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2742.　被験者群の存在に関する検定3　NOBU　　2004/03/14 (日) 15:53

皆さん早速のご返信ありがとうございます。
大変参考になります。

sb812109さんが，方法論という話をされたのでこの点について考えている筋書きを少し書かせて頂きたいと思います。
＜筋書き＞
1．同一のメカニズムで心拍数を下げる2薬を患者15名に投薬
2．効果の発現時間を測定
3．結果，2薬共に，効果の発現時間が異なる3つの患者群が現れる可能性があり，各群の平均値には結構な差がある。
4．本結果から，心拍数の異常増加を示す患者には，3群があることを提案
5．本データから，患者を3群に分けた場合の確かさを提示。（どうやるか判らないですが。）
6．患者の他の医学的検査(血圧変化，免疫系検査等)結果から，患者群毎の心拍数増加メカニズムを特定し，“この群に分類されたら，このようなメカニズムで心拍数が増加している”という関係性を見出す。（いくつか，こころあたりがあり，特定できる可能性あり。）
7．新たに，心拍数異常増加の患者に対し，この薬を投与し，その効果の発現時間から患者の群を特定し（判別分析等）拍数増加メカニズムを推定し，そのメカニズムあった治療を行う。（これによってデータ増やし，判別の正解率を上げていく）

というイメージを持っています。
よって，大事なことは，
1．確かに3群が存在することを示すこと。
2．今回のデータから，3群に分かれるとした場合その確かさはどれくらいあるのかを示すこと。
だと思っています。

青木さんがおっしゃるように，例数が少ないように思いますが各群のデータの大きさ（平均）の差は，大きく，結構な確かさで3群にわかれるような気がしてなりません。
この大きな平均値の差を元に，例数が少ないことを補うような検定方法はないでしょうか。
ご意見賜りたくお願い申し上げます。

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2746.　Re: 被験者群の存在に関する検定3　青木繁伸　　2004/03/14 (日) 18:17

> この大きな平均値の差を元に，例数が少ないことを補うような検定方法はないでしょうか。

サンプル数が小さくても検出力の良い手法は存在するでしょう。
それは，「補う」というようなものではないでしょうが。
検定によって，「有意に違う」と示せることと，「そのような差が（母種団に）存在する」ということは，イコールではないですよと，もう一度だけ表明して，私は退場します(^_^;)。

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2749.　Re^2: 被験者群の存在に関する検定3　青木繁伸　　2004/03/14 (日) 19:26

以下のようなシミュレーションを行ってみました。

単一の正規分布に従う母集団(#2738より）から，標本サイズ15の標本を抽出する。
> mean(d) [1] 737.8 > sd(d) [1] 234.7029
この母集団は，「本来1群」。サブグループはない。
この母集団から標本サイズ15の標本をとって，3クラスターがあると仮定して，kmeanクラスターを行い，もし，3クラスターが得られたら，その群分けに従って一元配置分散分析を行って平均値に有意な差があった場合の割合を求める。
なお，ついでというか実験の性格上というか，ある群が1例しか含まなくて一元配置分散分析ができない場合の割合も求めておく。ついでに，このプログラムを使えば，群が3以外の場合のシミュレーションもできるので，いろいろ試すのもいいかもしれない。

なお，このシミュレーションプログラムが間違えている可能性もある（可能性が高い）あるいは，不適切な条件設定があると思うので，鵜呑みにしないこと。

> d <- c(290,310,645,600,652,690,630,610,900,950,990,1010,960,890,940) > m <- mean(d) > sd <- sd(d) > sim <- function(n=15, k=3, repetition=100) + { + success <- 0 + invalid <- 0 + for (i in 1:repetition) { + x <- rnorm(n)*sd+m + result <- kmeans(x, k) + if (all(result$size > 1)) { + result2 <- oneway.test(x ～ result$cluster) + if (result2$p.value < 0.05) { + success <- success+1 + } + } + else { + invalid <- invalid+1 + } + } + list(success=success/repetition*100, invalid=invalid/repetition*100) + } > sim(repetition=5000) $success [1] 82.98
サブグループが3群あるとされるのが83％というのは，「大問題である！！」。
だって，シミュレーションの対象としたデータは，平均値・標準偏差が単一である均一な正規母集団を仮定したんだから。

$invalid [1] 15.36
どれか一つのクラスターが1つのデータしか含まないのが15％あるというのも，なっとくできるというかやむを得ないと言うか。

シミュレーションというのは，条件設定次第で結果は変わるので，あなたの意図する条件を設定し直してやり直してみるのもいいのでは？

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2750.　Re^3: 被験者群の存在に関する検定3　NOBU　　2004/03/14 (日) 20:59

うわぁお！すごい！青木さんの発想力＆分析力！！！！
感動です。

ありがとうございました。
是非，プログラムを参考にさせて頂きいろいろやってみます。

また“データ群に有意差があること”と“そこに複数の母集団が存在すること”がイコールじゃ無いというご意見も参考になりました。

この点多方面に相談したら，おっしゃる通りで統計モデルの推定とそのモデルの尤度比検定の組み合わせが良いんじゃないかという別意見ももらったりしたのでこの辺も検討してみようと思っています。

なんか，突拍子もないアイデアを投げつけて掲示板を騒がせてしまったみたいで心苦しく思っています。
いろいろありがとうございました。
何か，面白い結果が出ましたら報告させていただきます。
（その前に，ご意見頂きにくるかもしれませんが。）

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2743.　Re: 被験者群の存在に関する検定3　sb812109　　2004/03/14 (日) 16:22

回答になってないと叱られるのは承知で，，，。

自分の頭で考えるのは，大変に重要なことです。ただ，世の中には，常識となっている研究デザインがあります。新しい方法論を提案するのは，基本的な研究デザインを理解した後でも充分だと思います。

ま，独り言ですので無視してください。

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2744.　Re^2: 被験者群の存在に関する検定3　NOBU　　2004/03/14 (日) 17:20

いえいえ。ご意見ありがとうございます。
おっしゃる通りですね。
治療上，偶然見つけた変った薬の効果から，これを診断を行う上での試薬に使えないかと考えている訳ですから無理はあるでしょうねぇ。ははは。
常識となっている研究デザインを理解していない上に，そんなことやるなといわれても最もです。（常識となっている研究デザインがどんなものかもよくわりませんが。）
ただ，私としては，患者さんが楽になる為なら何でもするというスタンスなので，良いと思ったことはすべてやろうと思っています。
ですので，どなたか良い方法がありましたアドバイスを
お願い致します。

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2747.　Re^3: 被験者群の存在に関する検定3　sb812109　　2004/03/14 (日) 19:18

> ただ，私としては，患者さんが楽になる為なら何でもするという
> スタンスなので，良いと思ったことはすべてやろうと思っています。

ヒポクラテスの誓いの第一条を思い出して下さい。退場します。

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2751.　Re^4: 被験者群の存在に関する検定3　NOBU　　2004/03/14 (日) 21:51

返答が遅れましてすみません。
青木さんのご意見があまりにもすごかったもので。

ちょっと，誤解を生むような書き方をしてしまいました。
申し訳ありません。
ヒポクラテスの誓いは当然でぇーす。ははは。（~-~;）ご意見ありがとうございました。
参考にさせて頂きます。

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