「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---028

2728.　被験者群の存在に関する検定　NOBU　2004/03/13 (土) 12:09
└2731.　re:被験者群の存在に関する検定　ひの　2004/03/13 (土) 16:18

2728.　被験者群の存在に関する検定　NOBU　　2004/03/13 (土) 12:09

はじめまして。このようなことは，検定可能でしょうか？
よろしくお願い致します。

異常な心拍数の増加を示している患者15名（A～O）に対して，心拍数の低下が期待される薬を投与し，異常時の心拍数が10％低下するまでの時間を計測しました。結果，
A:290s,B:310s,C:645s,D:600s,E:652s,F:690s,G:630s,
H:610s,I:900s,J:950,K:990,L:1010,M:960s,N:890s,O:940s
という結果が出ました。どうも，この薬は，被験者によってA～Bの即効性を示す被験者群，C～Hの中即効性を示す群I～Oの遅効性を示す群が存在するように見受けられます。
このことを検定によって有意差を示すことは，可能でしょうか。
ご意見賜れれば幸いです。

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2731.　re:被験者群の存在に関する検定　ひの　　2004/03/13 (土) 16:18

　これは有意差検定のようなものとは考え方が異なり，モデル選択の問題になります。
　それぞれの群がたとえば正規分布すると仮定して，データがいくつかの正規分布の重ね合わせになっているというモデルに当てはめていきます。1つ，2つ，3つ，と増やしていって実際のデータにフッティングしていき，当てはまりの程度とパラメータの数を勘案して最も適当なモデルを決定します。
　モデルの当てはめには最小二乗法を使うか，あるいはコルモゴロフ・スミルノフの統計量を最小化する方法が使えると思います。
　モデル選択の基準にはAICなどを使えばよいでしょう。コルモゴロフ・スミルノフの統計量を使ってフィッティングした場合のAICの求め方は私にはちょっと分かりませんが。

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