2548. n数によるσの補正について うち 2004/03/02 (火) 23:14
こんにちは。はじめて書き込みます。よろしくお願いします。
現在，以下の問題で困っています。
どなたかお知恵を拝借いただければありがたく思います。
ある部品メーカが50mm±1mm(49〜51mm)の規格で部品を製造し，当社に納入しています。
今までは全数検査を行っていて，規格外れは1つもありませんでした。
そこで，部品メーカから，抜き取り検査に移行したいとの提案があり，その際の判定基準として，部品メーカでn=5抜き取り，そこからσを算出し，その±3σが規格(49〜51mm)に入っていればOKと判定し，当社に納入すると言われています。
この話について，±3σと規格を比較して合否判定することに意義はない(理論上0.27%不良が出ますがそれは当社としてOK)のですが，この時のσは母標準偏差である必要があり，n=5のサンプルから計算したσでは使えないため，却下しました。
nが十分大きければ部品メーカの理論は成り立つと思うのですが，やはりn=5のσを母標準偏差とみなして±3σで合否判定するにはムリがあると考えます。
この解決策として，カイ2乗分布から母分散を推定する等の方法があるかと思いますが，それより簡単な方法として，ある文献で，「サンプルから計算したσより母標準偏差は大きいはずなので，n数によりσを補正する必要がある。n=6で2，n=10で1.45，n=20で1.17を補正係数としてサンプルから計算したσに掛ければ母標準偏差が簡単に推定できる。また，n＞100の時は，サンプル標準偏差を母標準偏差とみなしても実用上さしつかえない。」というのを見たことがあり，これが使えれば解決かと思っています。（±3×[n=5時の補正係数]×[n=5から計算したσ]と規格を比べて合否判定する）
そこで，質問なのですが，この補正係数はどうやって計算されたものなのか？ご存知の方がいらっしゃれば教えて下さい。（カイ2乗分布とかから計算するのかなぁ・・・などど思っていろいろトライしてみたんですが，どうしても上記の補正係数が出てきません。）ちなみにこの補正係数は，nを横軸(対数目盛りでした)，補正係数を縦軸としてグラフ化されていました。
すいませんが，よろしくお願いします。
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