「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---028

★ 一様性の検定について ★

2521.　一様性の検定について　ふぃっしゅ　2004/03/01 (月) 01:01
└2522.　Re: 一様性の検定について　青木繁伸　2004/03/01 (月) 09:00
　└2525.　Re^2: 一様性の検定について　ふぃっしゅ　2004/03/01 (月) 15:06
　　└2526.　Re^3: 一様性の検定について　青木繁伸　2004/03/01 (月) 17:09
　　　└2527.　Re^4: 一様性の検定について　ふぃっしゅ　2004/03/01 (月) 20:04
　　　　└2530.　Re^5: 一様性の検定について　青木繁伸　2004/03/01 (月) 21:03
　　　　　└2535.　Re^6: 一様性の検定について　ふぃっしゅ　2004/03/02 (火) 02:32

2521.　一様性の検定について　ふぃっしゅ　　2004/03/01 (月) 01:01

ある生物がエサA，B，Cでそれぞれ10,2,0個体採集されたとします。
この生物にエサに対する好みがあるかどうかを調べたいのですが，通常は「エサに対する好みがない」という帰無仮説をたて，期待値4,4,4との間でχ二乗検定（一様性の検定）を行っています。

ところが，このデータのようにサンプルサイズが小さいときには期待値が5を下回ることがままあります。
このような場合にはχ二乗検定は使えないのですが，同様の一様性の検定をFisherの正確確率検定を用いて行うのは正しい方法でしょうか？

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2522.　Re: 一様性の検定について　青木繁伸　　2004/03/01 (月) 09:00

> 同様の一様性の検定をFisherの正確確率検定を用いて行うのは正しい方法でしょうか？

一様性の exact test は Fisher の exact test とはちがうと思いますが？
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/exact/fitness/getpar.html

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2525.　Re^2: 一様性の検定について　ふぃっしゅ　　2004/03/01 (月) 15:06

青木さま

> 一様性の exact test は Fisher の exact test とはちがうと思いますが？

ご回答ありがとうございます。
一様性のexact testというものを知らなかったのですが，これはどういう計算を行っているのでしょうか。
Fisherのexact testとはどのようにちがうのですか？

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2526.　Re^3: 一様性の検定について　青木繁伸　　2004/03/01 (月) 17:09

> 一様性のexact testというものを知らなかったのですが，これはどういう計算を行っているのでしょうか。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/src/fitness-exact.htmlに JavaScript のソースを示しておりますが，要約すると，可能な全ての度数分布表を発生させ，その生起確率（多項分布）を求め，観察度数分布よりも生起確率の極端なものを合計しそれを P 値とするものです。

> Fisherのexact testとはどのようにちがうのですか？

じゃ，同じじゃないの？と言われるかもしれませんが，一般的には Fisher の exact test は二次元集計表（より狭義には 2×2 分割表）において二要因の独立性を検定するための exact な検定ということでしょうか。

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2527.　Re^4: 一様性の検定について　ふぃっしゅ　　2004/03/01 (月) 20:04

> http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/src/fitness-exact.htmlに JavaScript のソースを示しておりますが，要約すると，可能な全ての度数分布表を発生させ，その正規確率（多項分布）を求め，観察度数分布よりも正規確率の極端なものを合計しそれを P 値とするものです。

ご回答ありがとうございます。
これは一般に多項検定といわれているものでしょうか？

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2530.　Re^5: 一様性の検定について　青木繁伸　　2004/03/01 (月) 21:03

> これは一般に多項検定といわれているものでしょうか？

多項検定という呼び方が一般的かどうか疑わしいですが，二項検定というのがありますから，これを多項検定と呼んでも不思議ではないですね。

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2535.　Re^6: 一様性の検定について　ふぃっしゅ　　2004/03/02 (火) 02:32

そうですね，多項検定と言ってしまうと一般的ではないかもしれません。二項検定を3つ以上のカテゴリーに拡張したもの，と考えればよいでしょうか。

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