「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---028

2515.　被験者数が異なる場合の自由度の計算　yuki　2004/02/29 (日) 15:03
└2523.　Re: 被験者数が異なる場合の自由度の計算　yuki　2004/03/01 (月) 12:39

2515.　被験者数が異なる場合の自由度の計算　yuki　　2004/02/29 (日) 15:03

被験者内要因A，被験者間要因Bがあって，被験者間要因Bの被験者の人数が異なる場合，誤差の自由度はどのようにして求めるか教えていただけますか。たとえば，Aの要因のレベルが3つ，Bの要因のグループが3つで，B要因の被験者が，20，21，22人のように異なる場合です。

また，このように被験者間要因Bの，被験者数はそろえるのが常識なのでしょうか。それとも，被験者数が異なるなんてことは，よくあることなんでしょうか。

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2523.　Re: 被験者数が異なる場合の自由度の計算　yuki　　2004/03/01 (月) 12:39

基本的な質問すぎて，コメントがなかったみたいで失礼しました。私のように似たような基本的なことでつまづく人もいるかもしれないので，自分で質問して自分で答えるのも変ですが，いろいろと試しているうちに，計算の仕方がわかったので（間違ってるかも知れませんが），簡単にお知らせまで。

教科書などでは，少なくとも3つ統計学の授業をとってどの教科書も，被験者の数が同じ場合のデザインしか扱っておらず，具体的に，被験者数がグループで異なる場合の自由度の計算方法が出ていなかったので，被験者数が異なるという，ちょっとした応用になっただけで，迷ってしまいました。

within-subjects factor A with level 3 被験者内要因Aレベル3つ
between-subjects factor B with level 3　被験者間要因Bレベル三つ
で，被験者の人数が違う場合の，誤差の自由度の出し方。

普通，被験者が同じ場合は，ab(n-1) で，誤差の自由度が出ますが，b(n-1)というのは，同じ被験者数のグループがB個あります，という意味だと思うので，20人，21人，22人など異なる場合は，単に(20-1)+(21-1)+(22-1)とすればいいことがわかりました。：D

同じように，20人のグループが2つで，23人のグループが1つの場合は，2x(20-1) + 1(23-1)，これにFactorAのレベルの数をかければいいみたいです。被験者の数が異なる実験の分析は初めてだったので，SPSSで出てきた自由度がどのように計算されてきたのか，わかりませんでしたが，気持ちがすっきりしました。

かなり基本的ですが，Webの検索でほとんどこういった例が引っかからなかったので，もし，私と同じようなことでふと迷った方へ，何かのお役に立てば，という感じです。

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