「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---028

★ 中央値を用いた図表の表現について ★

2476.　中央値を用いた図表の表現について　はた　2004/02/25 (水) 14:40
└2479.　Re: 中央値を用いた図表の表現について　青木繁伸　2004/02/25 (水) 17:06
　└2482.　Re^2: 中央値を用いた図表の表現について　はた　2004/02/25 (水) 18:13
　　└2483.　Re^3: 中央値を用いた図表の表現について　青木繁伸　2004/02/25 (水) 18:28
　　　└2489.　Re^4: 中央値を用いた図表の表現について　はた　2004/02/26 (木) 00:27

2476.　中央値を用いた図表の表現について　はた　　2004/02/25 (水) 14:40

　百分率を代表値とする5群データ（ケース数は異なる）があります。等分散性が得られなかったことから，ノンパラで多重比較してみました。その結果を図表で表現したいのですが，表記するのは各群の中央値でよろしいのでしょうか。また，青木先生のEXCELマクロ（median-conf.xls）では「標本中央値」と「推定された中央値」が出力されます。どちらを用いた方がよいのでしょうか。さらに95%信頼区間も2つの方法のものが出力されます。こちらについても使い分けが判りませんのでご指導ください。不勉強ですみませんが宜しくお願いいたします。

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2479.　Re: 中央値を用いた図表の表現について　青木繁伸　　2004/02/25 (水) 17:06

> EXCELマクロ（median-conf.xls）では「標本中央値」と「推定された中央値」が出力されます。どちらを用いた方がよいのでしょうか。さらに95%信頼区間も2つの方法のものが出力されます。こちらについても使い分けが判りませんのでご指導ください。

標本中央値というのは，最も基本的な定義によるもの（Excel の median 関数と同じ）。

推定された中央値というのは，あらゆる二測定値組み合わせの平均値 n(n+1)/2 個の中央値。

その下にある信頼区間は，上述の中央値の分布（Wilcoxon）に基づくもの。

二項分布に基づく方法はそれを二項分布で近似したもの。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/LaTeX/median.pdf
に書いてはありますが，確かにわかりにくいですね。
一番最初の普通の中央値（小さい順に並べて真ん中の値）を使うのでかまわないでしょう。

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2482.　Re^2: 中央値を用いた図表の表現について　はた　　2004/02/25 (水) 18:13

ご回答頂きありがとうございます。

> 一番最初の普通の中央値（小さい順に並べて真ん中の値）を使うのでかまわないでしょう。

図表で表現する場合，プロットする各群の代表値は普通の中央値として，95%信頼区間（1標本の信頼区間として，n≦250なのでWilcoxon統計量からのもの）を付記すればよいということですね（確認のため）。またその場合，95%信頼区間を示すことでフリードマン検定後のシェッフェによる多重比較結果が読みとれる図表になるのでしょうか？多重比較結果はやはり別途どの群間に差異があるのかを表記する必要があるのでしょうか。ご教示ください。

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2483.　Re^3: 中央値を用いた図表の表現について　青木繁伸　　2004/02/25 (水) 18:28

> またその場合，95%信頼区間を示すことでフリードマン検定後のシェッフェによる多重比較結果が読みとれる図表になるのでしょうか？

なりません。それは，平均値とその95％信頼区間を図示しても検定の役には立たないのと同じです。

ということもありますので，図示するなら，箱髭図を表示なさるのをおすすめします。（データ点が多くないなら，箱髭図よりもデータ点全部と中央値を表示する）

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2489.　Re^4: 中央値を用いた図表の表現について　はた　　2004/02/26 (木) 00:27

ありがとうございました。またわからないときは宜しくお願いいたします。

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