「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---028

★ 2元2次の近似曲線の求め方をご教示ください ★

2391.　2元2次の近似曲線の求め方をご教示ください　yoko　2004/02/18 (水) 16:51
└2392.　Re: 2元2次の近似曲線の求め方をご教示ください　青木繁伸　2004/02/18 (水) 17:22
　└2414.　Re^2: 2元2次の近似曲線の求め方をご教示ください　yoko　2004/02/20 (金) 17:42

2391.　2元2次の近似曲線の求め方をご教示ください　yoko　　2004/02/18 (水) 16:51

はじめまして。近似曲線について質問があります。
1元n次の近似曲線は最小ニ乗法で求まるのはわかりますが(X,Y,Z)の集合に対する2元2次の近似曲線の求め方がわかりません。
ご存知の方がみえましたらご教授願います。

近似式：Z=a+bY+cY^2+dX+eXY+fXY^2+gX^2+hX^2Y+iX^2Y^2
の係数 a～i を求める。

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2392.　Re: 2元2次の近似曲線の求め方をご教示ください　青木繁伸　　2004/02/18 (水) 17:22

> 近似式：Z=a+bY+cY^2+dX+eXY+fXY^2+gX^2+hX^2Y+iX^2Y^2
> の係数 a～i を求める。

y^2, xy, xy^2, x^2, x^2y, x^2y^2 などを事前に計算し，w1, w2, ... などとおいたら，それはまさに重回帰分析です。

多項式回帰 z = ax+bx^2+cx^3 ... で，x^2, x^3 などを w1, w2 などと考えて重回帰分析でよいというのと同じです。

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2414.　Re^2: 2元2次の近似曲線の求め方をご教示ください　yoko　　2004/02/20 (金) 17:42

ご回答ありがとうございました。助かりました。

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