「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---028

★ 重回帰式の有用性 ★

2337.　重回帰式の有用性　ソン　2004/02/13 (金) 23:39
└2339.　Re: 重回帰式の有用性　青木繁伸　2004/02/13 (金) 23:51
　└2340.　Re^2: 重回帰式の有用性　ソン　2004/02/14 (土) 00:15
　　└2344.　Re^3: 重回帰式の有用性　青木繁伸　2004/02/14 (土) 02:01
　　　└2355.　Re^4: 重回帰式の有用性　　2004/02/14 (土) 23:55

2337.　重回帰式の有用性　ソン　　2004/02/13 (金) 23:39

独立変数A，Bと従属変数Cを用いて重回帰分析を行いました。その結果，回帰式の有意水準は＜0.01で有意，かつ独立変数Aのp値は0.01で有意だったのですが，Bと切片は有意ではありませんでした。ただ，Bのp値は0.0580と5％近い値を示しました。　この重回帰式は，有用であると言えるのでしょうか？　それとも独立変数Bは，従属変数Cを説明できる因子ではないと考え，独立Aと従属変数Cの単回帰分析を行うべきなのでしょうか？

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2339.　Re: 重回帰式の有用性　青木繁伸　　2004/02/13 (金) 23:51

> この重回帰式は，有用であると言えるのでしょうか？

決定係数はどれくらいの大きさでしたか？それも考慮する必要があるでしょう。
予測値と実測値のずれは，実用的な見地から許容範囲に入っていますか。

一方，P 値と有意水準の関係ですが，5% よりちょっとでも大きければ有意でないというように，厳密に考えないでもいいのではないでしょうか（厳密に考えるべきだという人もいますが）。

> それとも独立変数Bは，従属変数Cを説明できる因子ではないと考え，独立Aと従属変数Cの単回帰分析を行うべきなのでしょうか？

やってみて，2変数を使った場合と比較してみるといいと思います。

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2340.　Re^2: 重回帰式の有用性　ソン　　2004/02/14 (土) 00:15

お早いご返答，誠にありがとうございます。
独立変数A，Bで従属変数Cで重回帰分析を行った結果，決定係数R2乗は，0.222（p＜0.01）でした。
有意であったAと従属変数Cで単回帰分析を行った結果，決定係数は0.145（p＜0.05）でした。
一方，Bと従属変数Cで単回帰分析を行った結果，決定係数は0.070（有意差なし）でした。
以上の結果を踏まえて，A，Bを独立変数として，重回帰をするべきでしょうか，それともBは説明因子とは言えないと考え，AとCで単回帰するべきでしょうか？　　ここからは，統計的な観点よりも研究に対する重要性から判断するべきなのでしょうか？

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2344.　Re^3: 重回帰式の有用性　青木繁伸　　2004/02/14 (土) 02:01

> 独立変数A，Bで従属変数Cで重回帰分析を行った結果，決定係数R2乗は，0.222（p＜0.01）でした。

決定係数が 0.222 というのは，低すぎますね。
実測値と予測値のプロットを見ましたか（数値を比較するだけでもいいですが）。
ほとんど予測できないということのように思えますが。
検定で有意というのと，実際的な意味があるというのは一致しないことがありますから，注意が必要です。

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2355.　Re^4: 重回帰式の有用性　　　2004/02/14 (土) 23:55

> 決定係数が 0.222 というのは，低すぎますね。

エコノメトリックスなどでは低すぎるともいえないようです。

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