「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---025

719.　判別分析での誤判別の評価方法　田中学　2003/10/01 (水) 17:00
└737.　Re: 判別分析での誤判別の評価方法　田中学　2003/10/03 (金) 16:46

719.　判別分析での誤判別の評価方法　田中学　　2003/10/01 (水) 17:00

お世話になります。
1～4までの悪性度（順序尺度で4が最も悪い）を示す腫瘍，各15例計60例について，ある観点から4つの評価法(a-d)で，連続変数として計測しました。
そこで調べたいのは，「a-dそれぞれが悪性度とどのぐらい関係しているのか（どの変数を使うのが悪性度の決定に有用であるか）」という点です。

目的変数（悪性度）が連続変数ではないということを考慮して，
各変量を一つずつ使って判別分析を行い，正判別率が高いものほど，悪性度と関係が強い（有用）と言えるのではないかと考えてみました。

結果は正判別率は似たようなものになりました。ただ，結果の表を見ると，aでは本来悪性度1のものを4として誤判別するケースがありました。これに対し，bでは1を誤分類しても2という感じで，正判別率は同じでも実際の使用に関しては測定法bの法が好ましいと考えています。

誤判別に関して，正解よりも離れたクラスに誤分類するほど低い評価点数を与えるような評価方法がありますでしょうか?
また，判別分析よりもsmartな方法がありましたら，教えていただきたく思います。よろしくお願いします。

　　　　　[このページのトップへ]

737.　Re: 判別分析での誤判別の評価方法　田中学　　2003/10/03 (金) 16:46

自己レスです。

1)悪性度と測定値の関係が単調増加（減少）であると，測定値を実際使うときには使いやすい
2)本来の悪性度が1なのに，4を示す測定量は，悪性度が1なのに3を示す測定量より使いにくい（誤分類の質に関して重みつきペナルティーを課したい）

この二つを変数使用上の使いやすさと見なすなら，Spearmanの相関係数で判定していいのかなと思いました。実際にやってみると，正判別率が同等の二つの測定量の場合，誤分類の質が悪い（1を4とする）ものは相関係数が低くなりました。

変数の一つが順序尺度の場合，二つの変数は独立した1組のデータとしてみなせないという指摘（医統計テキストp121）があったもので，Spearmanは念頭においてなったのですが，絶対的な評価ではなく，相対的な比較（aとbでどちらがこの場合好ましいか）には問題ないのではないかと思いました。

　　　　　[このページのトップへ]