「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---025

★ 質的，量的変数が混在する場合の偏相関係数 ★

713.　質的，量的変数が混在する場合の偏相関係数　あまがえる　2003/09/30 (火) 20:54
└714.　Re: 質的，量的変数が混在する場合の偏相関係数　青木繁伸　2003/10/01 (水) 10:45
　└716.　Re^2: 質的，量的変数が混在する場合の偏相関係数　あまがえる　2003/10/01 (水) 15:54

713.　質的，量的変数が混在する場合の偏相関係数　あまがえる　　2003/09/30 (火) 20:54

質的変数と量的変数が混在する場合の偏相関係数の求め方についての質問です。
青木先生の論文「数量化I類はダミー変数を用いた重回帰分析である」を読んでいて，正規化カテゴリースコアを「アイテム変数を間隔尺度の格上げするための重み」として使えば相関係数を求めることができるという部分からヒントを得て，以下のような偏相関係数を求める手順を考えたのですが，これは正しいでしょうか。X1，X2のサンプルスコアは手順1でYの影響を受けていてダメかなと思いながらも，よくわからないものですから。ご教授のほどよろしくお願いします。

独立変数X1，X2が質的変数，独立変数X3，従属変数Yが量的変数の場合，
手順1:独立変数をX1，X2，従属変数をYとして，数量化I類でX1，X2のサンプルスコアを得る。
手順2:X1，X2のサンプルスコア及びX3，Yを平均値0，標準偏差1に標準化して，偏相関係数を求める。

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714.　Re: 質的，量的変数が混在する場合の偏相関係数　青木繁伸　　2003/10/01 (水) 10:45

> X1，X2のサンプルスコアは手順1でYの影響を受けていてダメかなと思いながらも，よくわからないものですから。

やはりそこがネックだと思います。
数量化は何らかの目的の元での数量化ですから，X1,X2 は，Y を予測するという点から数量化されています。X3 はそれとは無関係に存在するわけですから，X1,X2 と X3 の相関を見ることには難点があると思います。
もし，X1, X2, X3 を同時に使って Y の予測式を作って，X1, X2 の数量化したものと X3 の相関をとると，上の場合よりは良いかもしれませんが，それはあくまでも「Y を予測するという目的での数量化に基づく」ことになりますね。

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716.　Re^2: 質的，量的変数が混在する場合の偏相関係数　あまがえる　　2003/10/01 (水) 15:54

やはりこの方法はダメですか。
それで，次善の策として後半にお示しいただいた方法を試したいのですが，方法が良くわかりません。X1，X2，X3を同時に使ってYの予測式を作るにはダミー変数による重回帰分析では可能ですが，X1，X2はダミー変数のままなので偏相関係数を計算することはできないと思うのですが。数量化I類では量的変数のX3を使うことができませんし。

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