「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---025

★ 2つの類似したデータの統計量 ★

605.　2つの類似したデータの統計量　兵頭　潤　2003/09/03 (水) 01:11
├607.　Re: 2つの類似したデータの統計量　やたろう　2003/09/03 (水) 13:58
└606.　Re: 2つの類似したデータの統計量　青木繁伸　2003/09/03 (水) 08:23
　└608.　Re^2: 2つの類似したデータの統計量　兵頭　潤　2003/09/04 (木) 01:35
　　└614.　Re^3: 2つの類似したデータの統計量　実験や　2003/09/04 (木) 21:45

605.　2つの類似したデータの統計量　兵頭　潤　　2003/09/03 (水) 01:11

初めまして。
大学の研究で，波形の非常に類似している2つの時系列データの類似性を確認するために統計学を少し学ぶことになり，計算をしてみたのですが，考えていた結果と全く異なり悩んでおります。

波形が非常に似ているなら，どこかに近い値が出ると思い，2つのデータについて分散，標準偏差，歪度，尖度，また共分散や相関係数を計算したのですが，あまり「類似してる!」と感じることのできるようなパッとした結果は得られませんでした。
このような値を計算し比較していっても，波形の類似性については語ることは出来ないのでしょうか。
どうかご教授お願いいたします。

以下，類似したデータとグラフです。
http://kobe.cool.ne.jp/start2001/data.xls

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607.　Re: 2つの類似したデータの統計量　やたろう　　2003/09/03 (水) 13:58

周波数解析とかしてみては?

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606.　Re: 2つの類似したデータの統計量　青木繁伸　　2003/09/03 (水) 08:23

兵頭さんが波形が似ていると判断したのは，青い波形を右に平行移動するとピンクの波形によく重なるなぁと思ったのでしょう?
相関係数をとるときにも，それと同じことをしないといけませんよね。
つまり，B列のデータを1200セルほど後ろへずらして，両方のデータがある範囲だけで相関係数をとってみましょう（前後の0近辺のデータが続く部分も取ってしまう方がいいかも）。かなり大きい相関係数になるのではないですか。
どれだけずらしたときに一番大きい相関係数が得られるか，やってみてください。

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608.　Re^2: 2つの類似したデータの統計量　兵頭　潤　　2003/09/04 (木) 01:35

青木さん，やたろうさん，アドバイスありがとうございました。
返事もらえるかなーって少し不安だったんですが，こんなに早く返事いただけるなんてここは素敵な掲示板ですね@

相関係数や共分散の数式から「波形の位置は値に関係しないだろう」と勝手に思い込んでしまっていたのが悪かったみたいです。
アドバイスどおり類似していると思われる部分だけ取り出して計算してみたら今までより30倍も大きな相関係数を得ることができました!周波数解析にもトライしてみようと今FFTのプログラムを書いているところです。
これでなんとか類似性を定量的に表すことができそうです。
ほんとありがとうございました!

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614.　Re^3: 2つの類似したデータの統計量　実験や　　2003/09/04 (木) 21:45

FFTを勉強しているならば，「相互相関」を調べてみたら如何でしょうか。

　遅延時間とその時の相関係数の関係を同時に計算してくれますよ。

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