「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---025

★ 対応のあるt検定の被験者の数について ★

588.　対応のあるt検定の被験者の数について　生田倫子　2003/09/01 (月) 23:30
└589.　Re: 対応のあるt検定の被験者の数について　青木繁伸　2003/09/02 (火) 08:13
　└601.　Re^2: 対応のあるt検定の被験者の数について　生田倫子　2003/09/02 (火) 21:52
　　├604.　Re^3: 対応のあるt検定の被験者の数について　青木繁伸　2003/09/02 (火) 22:24
　　└603.　Re^3: 対応のあるt検定の被験者の数について　青木繁伸　2003/09/02 (火) 21:59

588.　対応のあるt検定の被験者の数について　生田倫子　　2003/09/01 (月) 23:30

教えてください。対応のあるt検定を行う場合，5%有意で（被験者内要因の1要因2水準）行う場合，最低何人の被験者が必要でしょうか。一説には，25人以上という話があったのですが，統計の本をいくら読んでも人数の話は出てきません。そして，理論上t検定は，2例以上から出来る（3人の例を載せている教科書もある）ようですが，一方で正規分布を仮定するともかかれています。でも，3例で正規分布って仮定できるんでしょうか。私の実験で，12組集めたうち条件に当てはまるものが9組だったのですが，この9組をどのように正規分布に当てはめて考えるのか，正規分布であるとどう仮定するのか，そもそも9組だと全然ダメなのか，教えてください。!!　お願いします。

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589.　Re: 対応のあるt検定の被験者の数について　青木繁伸　　2003/09/02 (火) 08:13

> そして，理論上t検定は，2例以上から出来る（3人の例を載せている教科書もある）ようですが，一方で正規分布を仮定するともかかれています。でも，3例で正規分布って仮定できるんでしょうか。

標本が正規分布に従うんではなくて，母集団が正規分布に従うということです。

>正規分布であるとどう仮定するのか，

母集団の性質というのは実際に確かめることはできないので，理論的に考えてということです。

>そもそも9組だと全然ダメなのか，

検出力の問題です。
標本サイズが大きくなるとそれだけ検出力が高くなる。

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601.　Re^2: 対応のあるt検定の被験者の数について　生田倫子　　2003/09/02 (火) 21:52

返信ありがとうございます。

> 標本が正規分布に従うんではなくて，母集団が正規分布に従うということです。

では，標本のヒストグラムを作って正規分布であるという説得は，あまり意味が無いものなのでしょうか。

> 母集団の性質というのは実際に確かめることはできないので，理論的に考えてということです。
>
> >そもそも9組だと全然ダメなのか，
>
> 検出力の問題です。
> 標本サイズが大きくなるとそれだけ検出力が高くなる。

検出力の問題だというのは分かりました。本当は，n=9組でいいのか悪いのかが分かるとうれしいのですが。お答えを統合すると，検出力はあまり高いといえないが，まあいいだろうということでしょうか?

ところで，私の指導教官が言っていたt検定は25組以上じゃないといけないというのは，どういうことなのでしょうか?5冊統計の本を読みましたが，わかりません。

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604.　Re^3: 対応のあるt検定の被験者の数について　青木繁伸　　2003/09/02 (火) 22:24

> 本当は，n=9組でいいのか悪いのかが分かるとうれしいのですが。お答えを統合すると，検出力はあまり高いといえないが，まあいいだろうということでしょうか?

パワーアナリシスをちゃんとやるならば，検出力の設定，検出したい差の設定をしたうえで，サンプルサイズを求めることはできます。
検出力も，検出したい差も定義しないまま9例が十分かどうかということは，ナンセンスなのです。

パワーアナリシスをするのは，いろいろありますが，G*power というフリーソフトもあります。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/arc018/335.html
などでも紹介した。

R にも，power.t.test という関数がある。
Description:
Compute power of test, or determine parameters to obtain target
power.
R も，フリーソフトですから，使わない手はない。

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603.　Re^3: 対応のあるt検定の被験者の数について　青木繁伸　　2003/09/02 (火) 21:59

> ところで，私の指導教官が言っていたt検定は25組以上じゃないといけないというのは，どういうことなのでしょうか?5冊統計の本を読みましたが，わかりません。

中心極限定理が働くというか，昔の大標本論の統計学が成り立つ大まかな基準のことでしょう。25とか30とか50とか，挙げられる数値は人によって変わるかもしれないが，それくらいの例数があったら，安心だねという程度のことでしょう。25でオーケーで24ならだめと言うこともないですし。

その先生に根拠を聞いてみるのが一番いいかも。

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