「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---025

★ 三者の因果関係 ★

472.　三者の因果関係　ぴろぴろ　2003/08/10 (日) 06:56
└473.　Re: 三者の因果関係　青木繁伸　2003/08/10 (日) 11:16
　└475.　Re^2: 三者の因果関係　ぴろぴろ　2003/08/10 (日) 21:28
　　└476.　Re^3: 三者の因果関係　青木繁伸　2003/08/10 (日) 21:37
　　　└481.　Re^4: 三者の因果関係　ぴろぴろ　2003/08/11 (月) 00:01
　　　　└482.　Re^5: 三者の因果関係　青木繁伸　2003/08/11 (月) 10:16
　　　　　└513.　Re^6: 三者の因果関係　ぴろぴろ　2003/08/18 (月) 19:17

472.　三者の因果関係　ぴろぴろ　　2003/08/10 (日) 06:56

漠然とした質問で恐縮です。三者の因果関係を説明する為の統計手法についてなのですが。。。

たとえば「(1)血中コレステロール濃度が高い人ほど(2)血小板が固まり易く，さらに血小板が固まり易いため(3)血管が詰まりやすい」ことを示す目的で，100人を対象に血中コレステロール濃度，血小板凝集能，頚動脈プラークスコアを調べたとします。これらはすべて連続変数で，正規分布しているとします。

この場合，血中コレステロール濃度vs血小板凝集能，血小板凝集能vs頚動脈プラークスコア，血中コレステロール濃度vs頚動脈プラークスコアについて，ピアソンの相関係数を示せば十分でしょうか?

それとも，reperted-ANOVAを用いるとか，他に適当な手法はありますでしょうか?

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473.　Re: 三者の因果関係　青木繁伸　　2003/08/10 (日) 11:16

> 漠然とした質問で恐縮です。三者の因果関係を説明する為の統計手法についてなのですが。。。

統計学では相関関係は説明できますが，因果関係を直接統計学で説明するのは難しいでしょう。

> たとえば「(1)血中コレステロール濃度が高い人ほど(2)血小板が固まり易く，さらに血小板が固まり易いため(3)血管が詰まりやすい」こと
(1)→(2)→(3) という因果関係ですか。
このような場合に，相関係数は理論的に r13 ≒ r12 × r23 となることを示せます。

ちなみに，風が吹くと桶屋が儲かるという話で，途中にあるいろいろな出来事間の相関がかなり高いとしてもその段階がたくさんあるので，最初と最後の出来事のあいだには相関がほとんど無くなるということで，落語と統計に結びつきがあったりしておもしろいなと覆います。（連続する事象間の相関係数が 0.9であっても，段階が 20 段階あれば 0.9^20 = 0.12 です）。

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475.　Re^2: 三者の因果関係　ぴろぴろ　　2003/08/10 (日) 21:28

> 統計学では相関関係は説明できますが，因果関係を直接統計学で説明するのは難しいでしょう。

そうですよね（汗。すみません。ありがとうございます。

> > たとえば「(1)血中コレステロール濃度が高い人ほど(2)血小板が固まり易く，さらに血小板が固まり易いため(3)血管が詰まりやすい」こと
> (1)→(2)→(3) という因果関係ですか。
> このような場合に，相関係数は理論的に r13 ≒ r12 × r23 となることを示せます。

このとき，どこまでを「r13とr12×r23は近似(≒)している」とみなせるのか，判定法はありますでしょうか?

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476.　Re^3: 三者の因果関係　青木繁伸　　2003/08/10 (日) 21:37

> このとき，どこまでを「r13とr12×r23は近似(≒)している」とみなせるのか，判定法はありますでしょうか?

r12 × r23 を，母相関係数の最尤推定値と考えて，r13 がその母相関係数と等しいかどうかを検定すればいいのではないかと思いますが。

# 因果推論に検定はなじまないかもしれません。

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481.　Re^4: 三者の因果関係　ぴろぴろ　　2003/08/11 (月) 00:01

ご丁寧な回答，本当に痛み入ります。

> r12 × r23 を，母相関係数の最尤推定値と考えて，r13 がその母相関係数と等しいかどうかを検定すればいいのではないかと思いますが。

これというのはつまり，・・・たとえば（汗
標本数nが30，r12×r23=0.5，r13=0.3であった場合，
帰無仮説 H0:「母相関係数 =0.5」
対立仮説 H1:「母相関係数 ≠0.5」
として，0.3および0.5のz変換を行い，n=30での検定統計量を算出し，正規分布表から有意確率を求めて，帰無仮説を採択する（あるいは棄却する）という作業をする，という理解でよろしいのでしょうか?

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482.　Re^5: 三者の因果関係　青木繁伸　　2003/08/11 (月) 10:16

> これというのはつまり，・・・たとえば（汗
> 標本数nが30，r12×r23=0.5，r13=0.3であった場合，
> 帰無仮説 H0:「母相関係数 =0.5」
> 対立仮説 H1:「母相関係数 ≠0.5」
> として，0.3および0.5のz変換を行い，n=30での検定統計量を算出し，正規分布表から有意確率を求めて，帰無仮説を採択する（あるいは棄却する）という作業をする，という理解でよろしいのでしょうか?

私が書こうと意図したことはそういうことです。
それが，正しいかどうかは別にして。

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513.　Re^6: 三者の因果関係　ぴろぴろ　　2003/08/18 (月) 19:17

ありがとうございました。
大変参考になりました。

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