「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---025

★ 主成分得点係数について ★

409.　主成分得点係数について　たかし　2003/07/28 (月) 14:09
├453.　Re: 主成分得点係数について　PCA　2003/08/06 (水) 20:21
└411.　Re: 主成分得点係数について　青木繁伸　2003/07/28 (月) 16:23
　└412.　Re^2: 主成分得点係数について　たかし　2003/07/28 (月) 17:19

409.　主成分得点係数について　たかし　　2003/07/28 (月) 14:09

主成分分析は初心者です。
主成分分析において，固有ベクトル(主成分係数)を散布図プロットし，変量プロットとして視覚的に評価することはよくやられる方法ですが，主成分得点係数を散布図プロットするというのは意味のあることなのでしょうか?
実際に主成分得点係数をプロットしてみると，固有ベクトルのプロットと似た且つ，より特徴を反映したように思える散布図が得られました。
よろしくご指導ください。

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453.　Re: 主成分得点係数について　PCA　　2003/08/06 (水) 20:21

相関行列でも共分散行列でも，固有ベクトル=重み係数ベクトル.

> 主成分分析において，固有ベクトル(主成分係数)を散布図プロットし，変量プロットとして視覚的に評価することはよくやられる方法ですが，主成分得点係数を散布図プロットするというのは意味のあることなのでしょうか?

固有ベクトル（主成分係数）と主成分得点係数は何が違うでしょうか.
同じものです.

これを散布図プロットすることは，普通はやりません.
一般的には，係数をベクトルで，得点をドットでえがきます.これを
バイプロットといいます.

> 実際に主成分得点係数をプロットしてみると，固有ベクトルのプロットと似た且つ，より特徴を反映したように思える散布図が得られました。

だって同じですから.
多くの場合は，主成分負荷の方を使いますね.なぜかというと変数間の関係を表現しているので，解釈しやすいからです.

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411.　Re: 主成分得点係数について　青木繁伸　　2003/07/28 (月) 16:23

固有ベクトル，主成分負荷量，主成分得点係数
の相互の関係をまず整理してみてください。

主成分軸を回転するときとしないときでは変わってきますが，主成分軸を回転しない（オーソドックス?）場合には，以下のようになっていませんか。

普通の定義だと，固有ベクトル=主成分得点係数ではないでしょうか。
また，よく行われるプロットは，主成分負荷量についてではないでしょうか。

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412.　Re^2: 主成分得点係数について　たかし　　2003/07/28 (月) 17:19

青木さん，ありがとうございます。
私の質問が説明不足であることに気づきました。

主成分分析手法は，分散共分散行列です。
青木さんのお答え頂いた内容は，相関行列でのことですよね?
説明不足で申し訳ありませんでした。

分散共分散行列の場合で教えて頂けないでしょうか?
よろしくお願い致します。

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