「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---025

★ 線形と非線形 ★

48.　線形と非線形　初心者　2003/05/29 (木) 17:36
├51.　Re: 線形と非線形　ひの　2003/05/30 (金) 00:16
│└54.　Re^2: 線形と非線形　青木繁伸　2003/05/31 (土) 21:00
└49.　Re: 線形と非線形　青木繁伸　2003/05/29 (木) 17:48

48.　線形と非線形　初心者　　2003/05/29 (木) 17:36

初歩的な質問で恐縮です。
線形回帰と非線形回帰の意味についてですが，直線は線形回帰，それ以外は非線形回帰と覚えていましたが，これであっていますでしょうか?
また重回帰は線形回帰と判断して良いのでしょうか?

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51.　Re: 線形と非線形　ひの　　2003/05/30 (金) 00:16

> また重回帰は線形回帰と判断して良いのでしょうか?

　線形，非線型，どちらもあります。

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54.　Re^2: 線形と非線形　青木繁伸　　2003/05/31 (土) 21:00

> > また重回帰は線形回帰と判断して良いのでしょうか?
>
> 　線形，非線型，どちらもあります。

たとえば，
y=b0+sin(b1*x1+b2*x2+b3*x1^3)+exp(x3*b3+b4*x4)+b5/ln(x5)
というのを，重回帰モデルというのはかなり厳しいものがあると思います。

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49.　Re: 線形と非線形　青木繁伸　　2003/05/29 (木) 17:48

> 線形回帰と非線形回帰の意味についてですが，直線は線形回帰，それ以外は非線形回帰と覚えていましたが，これであっていますでしょうか?

いいえ，違います。
y_hat = a*x^2+b*x+c は，放物線（二次関数）ですが，線形回帰です。
線形・非線形はパラメータについて線形か非線型かということです。

> また重回帰は線形回帰と判断して良いのでしょうか?
英語では，multiple linear regression といいますから，線形回帰ですね。
直訳すれば，「多重線形回帰」です(^_^;)

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