「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---025

★ t分布と正規分布の一致について ★

39.　t分布と正規分布の一致について　HIT　2003/05/28 (水) 16:29
└52.　Re: t分布と正規分布の一致について　HIT　2003/05/30 (金) 21:08
　└53.　Re^2: t分布と正規分布の一致について　青木繁伸　2003/05/31 (土) 00:25

39.　t分布と正規分布の一致について　HIT　　2003/05/28 (水) 16:29

t分布において自由度を無限大にしたときに正規分布に収束します。今この証明にトライしているのですが，うまく導くことができません。積率母関数を使って証明するのではないかと思っているのですが・・・。このあたりを詳しく議論している文献などがございましたら，教えていただけたらと思います。よろしくお願いします。

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52.　Re: t分布と正規分布の一致について　HIT　　2003/05/30 (金) 21:08

> t分布において自由度を無限大にしたときに正規分布に収束します。今この証明にトライしているのですが，うまく導くことができません。

自己レスです。ちょっと考えてみて，t分布の確率密度関数で自由度を無限大にしたとき，正規分布のような感じの式が出てきそうなのですが，ガンマ関数のパラメータが無限大になって，うまく正規分布までたどり着けません。どなたかお知恵をお貸しください。

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53.　Re^2: t分布と正規分布の一致について　青木繁伸　　2003/05/31 (土) 00:25

私は興味がないし，この証明が正しいかどうかも判断したくもないですが，
http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakuc/toukei/tdist/tbunpu.htm
に，ヒントというか正解があるのかもしれません。

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