「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---024

★ 回帰分析の独立変数に百分率は使えるか? ★

　116　回帰分析の独立変数に百分率は使えるか?　　いぞも　　2003/03/12 (水) 14:36
　　119　Re: 回帰分析の独立変数に百分率は使えるか?　　菊千代　　2003/03/13 (木) 02:24
　　　120　Re^2: 回帰分析の独立変数に百分率は使えるか?　　いぞも　　2003/03/13 (木) 03:39

116.　回帰分析の独立変数に百分率は使えるか?　　いぞも　　2003/03/12 (水) 14:36

初めて投稿します。

（重）回帰分析を使ったモデルの構築の際，百分率で表されるデータを独立変数として使用できるのかという疑問です。
国際関係分野の研究をしていますが，例えば，政権や指導者の支持率といった，百分率で示されるデータを独立変数に取り込んだ回帰モデルというのは構築可能かといった疑問を持ちました。百分率ですから，範囲は0から1の間ですし，そうした変数の確率分布関数の連続性（通常は小数点第何位かで示されていますから，厳密には連続関数ではないような気もしています）や分布の正規性などの検討も必要じゃないかとか，疑問だらけです。また，百分率で表される変数と，生の数値をとる（予算額とか，人口とか）変数とを混合してモデル構築をしても差し支えないのでしょうか。可能であれば，注意しなければならないことなどはあるでしょうか。あらゆる資料を探してみましたが，それらについて明確な回答を得られませんでした。

皆さん，よろしくご指導お願いします。

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119.　Re: 回帰分析の独立変数に百分率は使えるか?　　菊千代　　2003/03/13 (木) 02:24

説明変数のパーセント値を100をかけて小数値にして，その他のパーセント値以外の説明変数と従属変数を人口あたりの数値にすれば一番簡単に解決すると思いますが。

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120.　Re^2: 回帰分析の独立変数に百分率は使えるか?　　いぞも　　2003/03/13 (木) 03:39

> 説明変数のパーセント値を100をかけて小数値にして，その他のパーセント値以外の説明変数と従属変数を人口あたりの数値にすれば一番簡単に解決すると思いますが。

早速の回答ありがとうございます。実はその方法についても検討したのですが，
（1）百分率であらわされるデータは，世論調査などの場合では標本数が異なったりすること（たとえばアメリカでの政権支持率が50%であるのと，日本での政権支持率が50%であるのとでは，調査における有効回答数の差などの要因を無視できないのではないか）。ちなみに，世論調査等の回答数については，記載されていたりいなかったりとまちまちなことが多いです。
（2）国勢調査やセンサスのような悉皆調査に近い調査で得られる変数と，標本の分析から導かれる変数とを同じモデルの中に含めていいのか。
といった疑問について理論的に結論付けできませんでした。
菊千代さんの方法だと，百分率データの変数の分母（標本数や回答数）と，その他の変数の分母（各国の人口）が異なってくると思います。それでも問題なければ，最も簡単な方法ですね。

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