「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---023

★ 多群の平均値の検定について ★

　418　多群の平均値の検定について　　ぜのん　　2003/02/23 (日) 21:35
　　419　Re: 多群の平均値の検定について　　青木繁伸　　2003/02/23 (日) 21:43
　　　422　Re^2: 多群の平均値の検定について　　ぜのん　　2003/02/24 (月) 01:15
　　　　423　Re^3: 多群の平均値の検定について　　青木繁伸　　2003/02/24 (月) 09:13
　　　　　424　Re^4: 多群の平均値の検定について　　ぜのん　　2003/02/24 (月) 10:37

418.　多群の平均値の検定について　　ぜのん　　2003/02/23 (日) 21:35

今までやったことのない分散分析をやるハメになり，少々混乱しています。^^;

t-検定の「いくつかの注意点」のページに

>いくつかの群があって，どの群の間で差があるかを検定する場合，全ての 2 群の組合せで t 検定を行うのは正しくない。平均値の多重比較による検定法を採用する必要がある。

とありますが，これは

多群の中の任意の組の有意差はどうなのかを検定することは間違いと言っているのでしょうか(それがたまたま全部の組み合わせだったりして...)。

それとも全ての組み合わせで検定することで仲間外れの群を探すことはできないよ，と言っているのでしょうか?

あと，二次データからの非等分散の平均値の多重比較というのは無理なのでしょうか?

ご回答の程お願いします。

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419.　Re: 多群の平均値の検定について　　青木繁伸　　2003/02/23 (日) 21:43

> 多群の中の任意の組の有意差はどうなのかを検定することは間違いと言っているのでしょうか(それがたまたま全部の組み合わせだったりして...)。
>
> それとも全ての組み合わせで検定することで仲間外れの群を探すことはできないよ，と言っているのでしょうか?

どちらでもないでしょう。
複数の検定結果を総合して結論を述べるときには，個々の検定の第一種の過誤より遙かに大きなものになってしまう，ということ。
それを避けるように用意された多重比較を使いましょうということ。

> あと，二次データからの非等分散の平均値の多重比較というのは無理なのでしょうか?

どういう意味でしょうか?

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422.　Re^2: 多群の平均値の検定について　　ぜのん　　2003/02/24 (月) 01:15

早速のご解答，ありがとうございます。1つめの疑問は解決しました。

> > あと，二次データからの非等分散の平均値の多重比較というのは無理なのでしょうか?
>
> どういう意味でしょうか?

不明確な質問の仕方で申し訳ありません。話が飛びすぎていました。
分析したいデータは4群で，サンプル数，平均(比例尺度変数)，標準偏差だけ分かっています。Bartlett検定では等分散ではありませんでした。次にクラスカル・ウォリス検定に進もうとしましたが，生データが必要のようで行き詰まってしまいました。

そこでいきなり多重比較をしようかと考えたのですが，どの手法の説明，例題にも「一次元配置分散分析の結果...」というくだりがあり
1.平均値の差の有無を調べずに，いきなり多重比較を行ってもよいのか
2.各種の多重比較の前提条件に等分散性はないのか
の2点が疑問として浮かんできました。

このような分析の進め方でよいのかも併せてご回答頂けたらと思います。よろしくお願いします。

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423.　Re^3: 多群の平均値の検定について　　青木繁伸　　2003/02/24 (月) 09:13

現行の掲示板でも，2つくらい類似スレッドがあります。

> そこでいきなり多重比較をしようかと考えたのですが，どの手法の説明，例題にも「一次元配置分散分析の結果...」というくだりがあり
> 1.平均値の差の有無を調べずに，いきなり多重比較を行ってもよいのか

多重比較を行う前提として，一元配置分散分析など全体の平均値・代表値に差があるかどうかを検定する必要性はありません。
（古い教科書とはポリシーが変わっています。）
ちなみに，等分散性を仮定しない一元配置分散分析（Welch の方法の拡張）もありますよ。

> 2.各種の多重比較の前提条件に等分散性はないのか

理論的に前提条件としては，常に満たされることが要求されるでしょう。
しかし，t検定（平均値の差の検定）の頑健性，等分散を仮定しない Welch の方法によるt検定，さらには根本的な解決法として変数変換という手段もあるので，現実問題として等分散性が満たされないからと言う理由だけからノンパラ検定まで（それも極端に中央値検定まで）グレードを落とすのは，かえって問題ではないかという指摘もあるでしょう。

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424.　Re^4: 多群の平均値の検定について　　ぜのん　　2003/02/24 (月) 10:37

丁寧な解説，どうもありがとうございました。

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