「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---023

★ 比例ハザードモデル(非線形）における推計 ★

　366　比例ハザードモデル(非線形）における推計　　ぶり　　2003/02/14 (金) 00:26
　　367　Re: 比例ハザードモデル(非線形）における推計　　青木繁伸　　2003/02/14 (金) 09:44
　　　376　線形回帰分析において，決定係数はどの様に検定しますか　　ぶり　　2003/02/15 (土) 21:57
　　　375　線形回帰分析において，t 値は何を検定するものですか　　ぶり　　2003/02/15 (土) 21:29
　　　368　Re^2: 比例ハザードモデル(非線形）における推計　　　　2003/02/14 (金) 13:46
　　　　369　Re^3: 比例ハザードモデル(非線形）における推計　　青木繁伸　　2003/02/14 (金) 14:19
　　　　　370　Re^4: 比例ハザードモデル(非線形）における推計　　ひの　　2003/02/14 (金) 19:18
　　　　　　372　Re^5: 比例ハザードモデル(非線形）における推計　　青木繁伸　　2003/02/14 (金) 20:13
　　　　　　　377　Re^6: 比例ハザードモデル(非線形）における推計　　ひの　　2003/02/16 (日) 03:38

366.　比例ハザードモデル(非線形）における推計　　ぶり　　2003/02/14 (金) 00:26

比例ハザードモデル(非線形）においてパラメータを推計します.最小二乗法で推計する場合，t-値，とか決定係数という概念でフィット率を表現することはあるのでしょうか?t-値，とか決定係数というのは線形回帰のみ使用される概念と理解していますが?初歩的な質問で恐縮です・

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367.　Re: 比例ハザードモデル(非線形）における推計　　青木繁伸　　2003/02/14 (金) 09:44

> 比例ハザードモデル(非線形）においてパラメータを推計します.最小二乗法で推計する場合，t-値，とか決定係数という概念でフィット率を表現することはあるのでしょうか?t-値，とか決定係数というのは線形回帰のみ使用される概念と理解していますが?初歩的な質問で恐縮です・

問題を出して，解決に導けるかどうか試してみましょう。

1. 線形回帰分析において，t 値は何を検定するものですか
2. 線形回帰分析において，決定係数はどの様に検定しますか
3. 比例ハザードモデルにおいて，説明変数の重みは何と呼ばれますか
4. 比例ハザードモデルにおいて，決定係数は計算できますか

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376.　線形回帰分析において，決定係数はどの様に検定しますか　　ぶり　　2003/02/15 (土) 21:57

> 2. 線形回帰分析において，決定係数はどの様に検定しますか

決定係数の検定とは残差平方和と回帰平方和を比較することで，その比較とは，
それぞれの不偏分散を求め，その比の大きさを検定するという手続きのようですね.
初歩的なことのようですが初めて知りました.

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375.　線形回帰分析において，t 値は何を検定するものですか　　ぶり　　2003/02/15 (土) 21:29

こんばんは　書き込みが既にたくさんあって驚きました.10年前に勉強したことを思い出すのは大変です.以下，今日自分なりに昔の教科書を読み返して理解したことを記載します・
> 1. 線形回帰分析において，t 値は何を検定するものですか
線形回帰分析Y=α+βX+μにおけるパラメータ推計は誤差項が確率的に変動することを前提にしているため，パラメータα，βの推定値についても確率的に変動し，その分布は正規分布で近似される.最小二乗法での推定量は不偏推定量であり，分散が最小.導出されたパラメータについて「XがYにまったく影響を与えない」か否かを検定することを目的にt 値が活用される.
簡単に言うとこういうイメージでしょうか?

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368.　Re^2: 比例ハザードモデル(非線形）における推計　　　　2003/02/14 (金) 13:46

> 問題を出して，解決に導けるかどうか試してみましょう。
>
> 1. 線形回帰分析において，t 値は何を検定するものですか
> 2. 線形回帰分析において，決定係数はどの様に検定しますか
> 3. 比例ハザードモデルにおいて，説明変数の重みは何と呼ばれますか
> 4. 比例ハザードモデルにおいて，決定係数は計算できますか

非常にinstructiveでいい方針だと思います。3がわからないので，
3に関してさらなる問題を出していただけませんでしょうか?

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369.　Re^3: 比例ハザードモデル(非線形）における推計　　青木繁伸　　2003/02/14 (金) 14:19

> > 3. 比例ハザードモデルにおいて，説明変数の重みは何と呼ばれますか
>
> 非常にinstructiveでいい方針だと思います。3がわからないので，
> 3に関してさらなる問題を出していただけませんでしょうか?

3 の意図は，何だったかな...

3.1. 比例ハザードモデルにおいて，各説明変数に掛ける数値（係数）は何と呼ばれますか
3.2. その係数（の母数）が0であるかどうかを検定するのはどのようにしますか
3.3. その検定は，あなたのいう「フィット率」を検討する役に立ちますか。

あ，，だんだんずれていく。

最初の質問の答えは，「log likelihood とか AIC を使いましょう」，その検定は尤度比検定かな。

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370.　Re^4: 比例ハザードモデル(非線形）における推計　　ひの　　2003/02/14 (金) 19:18

> 3.1. 比例ハザードモデルにおいて，各説明変数に掛ける数値（係数）は何と呼ばれますか
> 3.2. その係数（の母数）が0であるかどうかを検定するのはどのようにしますか

比例ハザードモデルがどういうものかは存じませんが，非線形モデルなら係数という概念はもはや意味をなさないと思います。またパラメータの値が0でも意味のある推定である可能性があります。

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372.　Re^5: 比例ハザードモデル(非線形）における推計　　青木繁伸　　2003/02/14 (金) 20:13

> > 3.1. 比例ハザードモデルにおいて，各説明変数に掛ける数値（係数）は何と呼ばれますか
> > 3.2. その係数（の母数）が0であるかどうかを検定するのはどのようにしますか
>
> 比例ハザードモデルがどういうものかは存じませんが，非線形モデルなら係数という概念はもはや意味をなさないと思います。

係数という用語をどういう意味で使うかはいろいろあるのかもしれませんが，
また，非線形モデルというのがどういうものであると考えるかにもよりますが，
exp(β(X-m）+c），β，X，mはそれぞれベクトル。Xが独立変数，mは独立変数の平均値ベクトル，βはそれにかかる係数，そして，この式は非線形というように考えますが，どうでしょうか。

> またパラメータの値が0でも意味のある推定である可能性があります。
モデルによるでしょうね。前述の式ではβi=0 は Xi は式の値に寄与しないことになります。

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377.　Re^6: 比例ハザードモデル(非線形）における推計　　ひの　　2003/02/16 (日) 03:38

非線型モデルに係数があり得ないというつもりはなくて，係数があるとは限らないという趣旨で発言しました。

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