「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---023

　144　ワイブル分布と対数正規分布は同じですか?　　クラクラ　　2003/01/21 (火) 18:41
　　145　Re: ワイブル分布と対数正規分布は同じですか?　　　　　2003/01/21 (火) 20:53

144.　ワイブル分布と対数正規分布は同じですか?　　クラクラ　　2003/01/21 (火) 18:41

化学屋で化学式はなんともありませんが，数式は頭痛がします。だからいつも一生懸命ROMしています。
開発したプラスチックの寿命推定（強度）の判断でワイブルチャートから評価して
きましたが，品質工学の予稿集等で縦軸を「対数正規確率」としたデータの処理を
しているものも多数見ます。
皆様ご存知のとおり，両者は以下のように理論・実践の点で式そのものも異なります
　対数正規分布:変数 x の対数をとったものが正規分布するとき
　ワイブル分布:鉄の強度分布関数　R(x) = exp(-(x - g)^m/s)　が実測と一致
「式の概念は違うが，結果としてどちらも，バラツキの大きい寿命時間等の分布に
当てはまるので，両方とも同じ意味で使われる」という理解でよろしいのでしょう
か。アドバイス戴けると助かります。よろしくお願いします。

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145.　Re: ワイブル分布と対数正規分布は同じですか?　　　　　2003/01/21 (火) 20:53

寿命を表す関数としては，指数分布，ワイブル分布などが一般的でしょう。
ハザード率が時間にかかわらず一定であるとするのが指数分布による生存率の扱い方。ワイブル分布は，ハザード率が時間によって変化する。後者は前者を含む一般化された分布。

対数正規分布がそのような目的に使われるというのは，私は知りませんでした。
それぞれの関数は，理論的な意味づけがあるので，単に観察データに似通っているからという理由だけで関数を選ぶのも問題があるのかもしれません。

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