「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---023

★ 順序尺度とグラフ化 ★

　68　順序尺度とグラフ化　　菅又健雄　　2003/01/14 (火) 06:13
　　70　Re: 順序尺度とグラフ化　　青木繁伸　　2003/01/14 (火) 11:02
　　　71　Re^2: 順序尺度とグラフ化　　菅又健雄　　2003/01/14 (火) 12:11
　　　　77　Re^3: 順序尺度とグラフ化　　青木繁伸　　2003/01/14 (火) 13:22
　　　　　80　Re^4: 順序尺度とグラフ化　　菅又健雄　　2003/01/14 (火) 14:39
　　　　　　81　Re^5: 順序尺度とグラフ化　　青木繁伸　　2003/01/14 (火) 15:11
　　　　76　Re^3: 順序尺度とグラフ化　　青木繁伸　　2003/01/14 (火) 13:19

68.　順序尺度とグラフ化　　菅又健雄　　2003/01/14 (火) 06:13

研究で，
照明の好ましさの程度を7段階で評価してもらう実験をしております。

この評定値は，
等間隔性が保証されていないので，
順序尺度だと考えられます。

順序尺度の評定値をグラフ化したとして，
その傾きを分析することはやはり問題でしょうか?

しかし，
ある人が照明パターンAに7点とBに1点をつけたとして，
単に順位で見た場合，
Aが1位，Bが2位になってしまいますが，
7点と1点には大きな差があると考えられます。

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70.　Re: 順序尺度とグラフ化　　青木繁伸　　2003/01/14 (火) 11:02

> この評定値は，
> 等間隔性が保証されていないので，
> 順序尺度だと考えられます。
>
> 順序尺度の評定値をグラフ化したとして，
> その傾きを分析することはやはり問題でしょうか?

傾きの定義を考えてみれば，横軸も縦軸も間隔尺度でないとだめですね。

> 7点と1点には大きな差があると考えられます。

それはそうでしょうから，それを活かす分析をすればいいわけです。

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71.　Re^2: 順序尺度とグラフ化　　菅又健雄　　2003/01/14 (火) 12:11

> > 7点と1点には大きな差があると考えられます。
>
> それはそうでしょうから，それを活かす分析をすればいいわけです。

それは，
U検定やウィルコクスンの順位検定，のことでしょうか。
他に何かあるのでしょうか?

あと，
ある照明条件での評価を予測したい場合何か方法はあるのでしょうか?
回帰式を求める方法は，
尺度の水準が順位尺度である以上ふさわしくないということですよね。

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77.　Re^3: 順序尺度とグラフ化　　青木繁伸　　2003/01/14 (火) 13:22

> ある照明条件での評価を予測したい場合何か方法はあるのでしょうか?
> 回帰式を求める方法は，
> 尺度の水準が順位尺度である以上ふさわしくないということですよね。

質問文からよく読みとれないのですが，
独立変数（説明変数）は何ですか。今回言っている順序尺度変数ですか。
従属変数（被説明変数）は何ですか。これも順序尺度変数ですか。
（何ですか，というのは，具体的な変数の名前とか性質ではありません。念のため）

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80.　Re^4: 順序尺度とグラフ化　　菅又健雄　　2003/01/14 (火) 14:39

> > ある照明条件での評価を予測したい場合何か方法はあるのでしょうか?
> > 回帰式を求める方法は，
> > 尺度の水準が順位尺度である以上ふさわしくないということですよね。
>
> 質問文からよく読みとれないのですが，
> 独立変数（説明変数）は何ですか。今回言っている順序尺度変数ですか。
> 従属変数（被説明変数）は何ですか。これも順序尺度変数ですか。
> （何ですか，というのは，具体的な変数の名前とか性質ではありません。念のため）

ピンとがはずれているかもしれませんが。
説明変数は，間隔尺度変数です。
被説明変数は，順序尺度変数です。

例えば，
明るさ（照度:間隔尺度変数）を変えた時の
評価（点数:順序尺度変数）の違いが明らかになったとして，
明るさ（説明変数）から評価（被説明変数）を予測したい，
といった場合です。

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81.　Re^5: 順序尺度とグラフ化　　青木繁伸　　2003/01/14 (火) 15:11

> 説明変数は，間隔尺度変数です。
> 被説明変数は，順序尺度変数です。

多項ロジステイック回帰分析でしょうか。
（私は詳しくないので，どなたかフォローを）

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76.　Re^3: 順序尺度とグラフ化　　青木繁伸　　2003/01/14 (火) 13:19

> U検定やウィルコクスンの順位検定，のことでしょうか。
> 他に何かあるのでしょうか?

通常は順位に基づくスコアを与える（これをミッドランクといいます）のですが，より明確な順位を表す数値があるなら（今の場合は1,2,...,7），それを使えばより妥当な検定ができることにはなります。でも，話が複雑になります。

そこまで行かなくても，「7と1は順序的には，1位，2位となるけどかなり違うはず」というのは，どういうことですか。そもそも，そっち方向に順位はつけないでしょう。対応のあるデータのことを言っているので符号付き順位和検定のことを言っているようですが，その検定では差を採った結果も順位をつけることが必要ですが，7-1=6という引き算はできても，6というのは間隔尺度ではないですよ。7-5=2と6-4=2 どっちが大きいか言えません。

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