「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---023

★ ネガティブなκ値の取り扱いについて ★

　1　ネガティブなκ値の取り扱いについて　　yu-mo　　2003/01/04 (土) 11:40
　　2　Re: ネガティブなκ値の取り扱いについて　　青木繁伸　　2003/01/04 (土) 14:57
　　　3　Re^2: ネガティブなκ値の取り扱いについて　　yu-mo　　2003/01/04 (土) 16:15

1.　ネガティブなκ値の取り扱いについて　　yu-mo　　2003/01/04 (土) 11:40

あけましておめでとうございます。
初めての投稿です。κ検定について少々教えていただきたいことがあります。
実験データを用いてκ検定を行い，一致率の検定を行っていたのですがネガティブ（マイナス）のκ値が出てきました。
κの定義からすると，一致率がマイナスになった場合にも有意だと検出されてしまう方法のような気がするのですが，この場合，一致の反対として「相反する事象」と解釈するのでしょうか?
大変混乱しております。どうか宜しくお願い致します。

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2.　Re: ネガティブなκ値の取り扱いについて　　青木繁伸　　2003/01/04 (土) 14:57

> κの定義からすると，一致率がマイナスになった場合にも有意だと検出されてしまう方法のような気がするのですが，この場合，一致の反対として「相反する事象」と解釈するのでしょうか?

マイナスになるようなことは滅多に起こることではありませんが，理論的には起こりうることです。
解釈は「偶然に期待されるよりも低い一致率しか見られなかった」ということです。

極端な例を作ってみると
0 0 10 0 0 1 10 1 0
みたいなときです。
カッパ統計量 κ = -0.847328　標準誤差 = 0.196252
κ= 0 の検定　z = -4.31755　P 値 = 1.57772e-05
となります。
しかし，こんなことは，実際には起こりえないでしょう。

検定とは，「実質的に意味のあると思われることが，統計学的にも有意であることを示す」ということですから，検定以前の問題ということでしょう。
また，このようなことも考えると，一致率の検定はκ>0の片側検定の方がいいのかもしれませんね。

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3.　Re^2: ネガティブなκ値の取り扱いについて　　yu-mo　　2003/01/04 (土) 16:15

早速のお返事ありがとうございました。大変よくわかりました。
取り扱うデータを検定へ持っていく前にもっとよく考えるべきでした。

> また，このようなことも考えると，一致率の検定はκ>0の片側検定の方がいいのかもしれませんね。

おっしゃるとおりだと思います。私はこの「両側」という言葉でκ<0の可能性を否定できなくなって大混乱に陥りました。

青木先生のホームページは良く参照させていただいています。
最近統計手法に目覚め始めたところで，非常に参考になり，助かっています。
どうもありがとうございました。

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