「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---022

★ 重回帰分析?? ★

　129　重回帰分析??　　nonno　　2002/12/07 (土) 15:56
　　131　Re: 重回帰分析??　　青木繁伸　　2002/12/07 (土) 17:40
　　　133　Re^2: 重回帰分析??　　青木繁伸　　2002/12/07 (土) 17:41
　　　132　Re^2: 重回帰分析??　　青木繁伸　　2002/12/07 (土) 17:41
　　130　Re: 重回帰分析?? 続きです。。　　nonno　　2002/12/07 (土) 15:58
　　　134　ありがとうございます!!　　nonno　　2002/12/08 (日) 10:43
　　　　140　Re: 説明変数間の相関が高いときには使うなということ?　　青木繁伸　　2002/12/08 (日) 18:43
　　　　135　それから。。。　　nonno　　2002/12/08 (日) 12:12
　　　　　141　Re: 単回帰分析について　　青木繁伸　　2002/12/08 (日) 18:46

129.　重回帰分析??　　nonno　　2002/12/07 (土) 15:56

はじめまして。少年犯罪を被説明変数，離婚率などを説明変数として，重回帰分析を行いたいのです。時系列データです。（強盗）少年犯罪は，離婚率の増加（家が幸せでない），失業率の増加（子供は社会を反映する），少子化（兄弟がいないから対人関係を学べない，子供が少ない分親の期待が大きすぎる），保育園の数（小さい時から親にかまってもらえない），大学進学率（学歴社会だとキツイ）などで説明されるかと思ったのです。(1)しかし，各説明変数同士の相関係数が大きいのです。そういう場合は重回帰分析にできないのですよね??どうすればいいのでしょう。新しい変数を探してくるとなるとこのほかにどんなデータに当たればよいでしょうか・・・
(2)また，重回帰分析では調整済みR2乗の値が大きければいいのですよね??0.645という値くらいはどうですか?R2乗は最高1ですよね?最低は。。。何ですか???R2乗がおおきければ「あてはまりがよい」という表現をするのですか??
(3)重回帰分析では説明変数同士の相関係数は高いとダメだと聞きましたが，説明変数と被説明変数の相関係数は高いですよね

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131.　Re: 重回帰分析??　　青木繁伸　　2002/12/07 (土) 17:40

> 各説明変数同士の相関係数が大きいのです。そういう場合は重回帰分析にできないのですよね??どうすればいいのでしょう。

説明変数間の相関係数が大きいという判断の基準は絶対的なものではないです。
多変量間の問題ですから，分析する変数セットにおいて，トレランス（分散拡大係数）を観察するしかありません。

>新しい変数を探してくるとなるとこのほかにどんなデータに当たればよいでしょうか・・・

それは，あなたの専門領域ですので，他のより適切なコメンテーターにお任せしましょう。

> また，重回帰分析では調整済みR2乗の値が大きければいいのですよね??0.645という値くらいはどうですか?

分野にもよるでしょうけど，高いとは言えないでしょう。
「調整済みR2乗の値」の意味はご存じですね。説明変数が被説明変数を説明する割合なのです。65%程度を説明しているということをどのように評価するかということです。

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133.　Re^2: 重回帰分析??　　青木繁伸　　2002/12/07 (土) 17:41

> そもそも時系列データで上のような重回帰分析をすることは見当外れではないですか??

教科書的な重回帰分析の観点からいえば，従属変数も独立変数も独立標本でなくてはならないでしょう。
時系列データはデータの独立性という面では問題があるでしょう。
しかし，なぜかは私はよく知らないですが，時系列データについても当然のように重回帰分析は行われています。
特に経済関連分野では。

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132.　Re^2: 重回帰分析??　　青木繁伸　　2002/12/07 (土) 17:41

> R2乗は最高1ですよね?最低は。。。何ですか???

あれ?分かってなかったかな。最低は0です。全く説明できない。（でも，そんなひどいことは，起こること自体が珍しい）
> R2乗がおおきければ「「あてはまりがよい」という表現をするのですか??

そのとおり。

> 重回帰分析では説明変数同士の相関係数は高いとダメだと聞きましたが，説明変数と被説明変数の相関係数は高いですよね

被説明変数と相関の低い説明変数は，そもそも「被説明変数を説明できない」ということなので，相関の高い説明変数が選択されるのは必然ではあります（例外はある。これについてはおもしろい考察がある）。

> それから重回帰分析においてR2乗意外にも注目してレポートに記述すべき点はどこなのでしょう。。。

標準的な統計解析プログラムが出力する項目全てに目を配る必要があります。
そうはいっても，ま，標準化偏回帰係数，その有意性検定の結果，と言うところでしょうか。

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130.　Re: 重回帰分析?? 続きです。。　　nonno　　2002/12/07 (土) 15:58

書ききれなかったので続きです。
さっきの投稿は改行してなくて読みにくくてごめんなさい。
続き↓
?(4)それから重回帰分析においてR2乗意外にも注目してレポートに記述すべき点はどこなのでしょう。。。
(5)そもそも時系列データで上のような重回帰分析をすることは見当外れではないです　か??
長くなってしまって申し訳ございません。。回答よろしくお願いいたします。失礼します。。

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134.　ありがとうございます!!　　nonno　　2002/12/08 (日) 10:43

どうもありがとうございます。
また，新たな質問なのですが，「～率」と「～数」ってありますよね?例えば大学進学率と大学進学者数。これってどっちがいいのでしょうか。被説明変数と説明変数で合わせたほうがよいのでしょうか。でも母集団が違ったり。。。とか色々わかりません。統計って難しいですね。
それから前の質問なのですが，結局，説明変数同士の相関係数が大きかったら使うなということでしょうか。説明変数同士が擬似相関なのに相関係数が高かったとしても使ってはいけないんですよね。。。?
それでは失礼します

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140.　Re: 説明変数間の相関が高いときには使うなということ?　　青木繁伸　　2002/12/08 (日) 18:43

ありがとうございますなんていうタイトルも困ったものです

> 結局，説明変数同士の相関係数が大きかったら使うなということでしょうか。

高いといってもどれくらい以上なら「高い」のかという，基準がないなら，実際にトレランスを計算して見ましょうということです（トレランスも基準があるとは言えないですが，多重共線性があるときにはちゃんと分かるように思います）

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135.　それから。。。　　nonno　　2002/12/08 (日) 12:12

質問しすぎな気がするのですが，単回帰分析というのはどういったときに用いるのでしょうか。単回帰分析における説明変数と被説明変数の相関係数を調べた場合，単回帰においてあてはまりがよかったなら，相関係数も高いといえるのでしょうか。
ご回答のほど，よろしくお願いします。それでは失礼します。。。

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141.　Re: 単回帰分析について　　青木繁伸　　2002/12/08 (日) 18:46

それから。。。というタイトルも困ったものです

> 単回帰分析というのはどういったときに用いるのでしょうか。

単回帰分析って，説明変数が一つだけの回帰でしょ?
説明変数が一つだけで十分なときに単回帰で，一つでは不十分なときが重回帰でしょ?

> 単回帰分析における説明変数と被説明変数の相関係数を調べた場合，単回帰においてあてはまりがよかったなら，相関係数も高いといえるのでしょうか。

理論的に，単回帰のときは，説明変数と被説明変数の間の相関係数の二乗が，「重相関係数の二乗」と等しくなります。

「理論的に...」は，理論的にはそうなるはずだけど実際はそうならないと言うことではなくて，実際にちゃんとその通になると言うことです。

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