「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---022

★ パーセンタイル値の信頼区間というのは求められますか? ★

　23　パーセンタイル値の信頼区間というのは求められますか?　　青木和夫　　2002/11/24 (日) 23:50
　　109　Re: パーセンタイル値の信頼区間というのは求められますか?　　青木繁伸　　2002/12/04 (水) 17:04
　　24　Re: パーセンタイル値の信頼区間というのは求められますか?　　ひの　　2002/11/24 (日) 23:58

23.　パーセンタイル値の信頼区間というのは求められますか?　　青木和夫　　2002/11/24 (日) 23:50

3000人ほどの人体各部の計測値で，5，25，50，75，95%ile値などを出していますが，これをサンプルと考えると，各パーセンタイル値の信頼区間を示す必要があるでしょうか?もしあるとするとその計算方法はどのようなものでしょうか?よろしくお願いいたします.（中央値の信頼区間は読ませていただきました）

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109.　Re: パーセンタイル値の信頼区間というのは求められますか?　　青木繁伸　　2002/12/04 (水) 17:04

岩原信九郎「教育と心理のための推計学」日本文化出版
の161ページにあります。

標本の大きいとき n > 25 任意のパーセンタイルを (100 p) %tile とする q=1-p Ru = np+0.5+z*sqrt(npq) Rl = np-0.5-z*sqrt(npq) 信頼率が 99% のときz=2.58，95% のとき z=1.96 端数は切り上げて，Rl 番目から Ru 番目の値が信頼限界。 ptile(標本サイズ，パーセンタイル，信頼率） ptile <- function(n, p, cr) { z <- qnorm(0.5+cr/2) temp <- z*sqrt(n*p*(1-p))+0.5 c(ceiling(n*p-temp), ceiling(n*p+temp)) } > ptile(49, 0.5, 0.99) [1] 15 35　# 15番目から35番目のデータが中央値の99%信頼区間 > ptile(49, 0.1, 0.95) [1] 1 10　# 1番目から10番目のデータが10%タイル値の95%信頼区間
# どの本に書いてあったか，忘れていて，今日別のことを調べているときに見つかった。

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24.　Re: パーセンタイル値の信頼区間というのは求められますか?　　ひの　　2002/11/24 (日) 23:58

ブートストラップ法を使うとよいでしょう。

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