「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---022

★ 問題 ★

　3　問題　　青木繁伸　　2002/11/21 (木) 22:59
　　4　Re: 問題　　ひの　　2002/11/22 (金) 12:28
　　　5　Re^2: 問題　　青木繁伸　　2002/11/22 (金) 13:54
　　　　6　Re^3: 問題　　青木繁伸　　2002/11/22 (金) 15:15
　　　　　29　Re^4: 問題　　三文治　　2002/11/26 (火) 09:59
　　　　　　36　Re^5: 問題　　ひの　　2002/11/27 (水) 01:52
　　　　　18　Re^4: 問題　　ひの　　2002/11/23 (土) 11:15
　　　　　　19　Re^5: 問題　　青木繁伸　　2002/11/23 (土) 12:03

3.　問題　　青木繁伸　　2002/11/21 (木) 22:59

最近私の所に来たメイルでおもしろい問題がありました

理論的に，円周上（円弧上）にある複数個の点の座標（誤差が含まれている）に基づいて，円の中心と半径を求めるにはどうすればいいでしょうか

解答はすぐに掲示しないでください。
解答の掲示は12月1日以降にしましょう。

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4.　Re: 問題　　ひの　　2002/11/22 (金) 12:28

以前niftyの数学会議室で同じ質問がありました。曲線への当てはめの問題と考えると簡単ですね。

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5.　Re^2: 問題　　青木繁伸　　2002/11/22 (金) 13:54

> 以前niftyの数学会議室で同じ質問がありました。曲線への当てはめの問題と考えると簡単ですね。

ちょっとひねる必要があるのではないかと考えているのです

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6.　Re^3: 問題　　青木繁伸　　2002/11/22 (金) 15:15

テストデータを挙げておきます

X座標 Y座標
-1.7 6.6 0.2 8.6 1.3 9.5 3.5 9.7 6.7 7.4 5.8 -0.2 7.5 2.6 2.8 -0.9 0.4 0.3 -1.7 3.0
のような感じです

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29.　Re^4: 問題　　三文治　　2002/11/26 (火) 09:59

> テストデータを挙げておきます > X座標 Y座標 > -1.7 6.6 > 0.2 8.6 > 1.3 9.5 > 3.5 9.7 > 6.7 7.4 > 5.8 -0.2 > 7.5 2.6 > 2.8 -0.9 > 0.4 0.3 > -1.7 3.0 > のような感じです

上記データから3点を抜き出し（10C3=120通り）それを通る円を解析的にみちびく。120個の平均から半径，中心座標をだすというのはどうでしょう，馬鹿馬鹿しいけどおもしろいと思います。

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36.　Re^5: 問題　　ひの　　2002/11/27 (水) 01:52

> 上記データから3点を抜き出し（10C3=120通り）それを通る円を解析的にみちびく。120個の平均から半径，中心座標をだすというのはどうでしょう，馬鹿馬鹿しいけどおもしろいと思います。

　ここで挙げられたサンプルのような性質のよいデータならその方法でもまあまあの結果が得られると思いますが，データが増えると指数関数的に計算量が増えること，3点からの解析的な計算ではデータの質が悪いととんでもなく外れた値が出てきて結果を狂わせる元になることなどから，実用的なアルゴリズムにはならないでしょう。

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18.　Re^4: 問題　　ひの　　2002/11/23 (土) 11:15

Excelのソルバーで計算した結果です。
中心
x 2.96571551
y 4.42829305
半径
r 5.094809697

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19.　Re^5: 問題　　青木繁伸　　2002/11/23 (土) 12:03

> Excelのソルバーで計算した結果です。
> 中心
> x 2.96571551
> y 4.42829305
> 半径
> r 5.094809697

それで結構です

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