313　適当な検定方法が判りません。　　ta2pon　　2002/06/25 (火) 09:35
　　315　補足します。補　　ta2pont　　2002/06/25 (火) 11:24
　　　320　補足2，エラー付きデータの相関を求める方法　　ta2pont　　2002/06/26 (水) 13:59
　　　　321　Re: 補足2，エラー付きデータの相関を求める方法　　名無しさん　　2002/06/26 (水) 14:27
　　　　　322　質問を書いていて少しずつ整理されてきました。　　ta2pont　　2002/06/26 (水) 14:43
　　　　　　323　説明不足なので補足します。少しずつ整理されてきました。　　ta2pont　　2002/06/26 (水) 15:08
　　　　　　　324　Re: 説明不足なので補足します。少しずつ整理されてきました。　　名無しさん　　2002/06/26 (水) 15:35
　　　　　　　　325　なんとなく良い様な気がしてきました。少しずつ整理されてきました。　　ta2pont　　2002/06/26 (水) 20:44

313.　適当な検定方法が判りません。　　ta2pon　　2002/06/25 (火) 09:35

適当な検定方法が判りません。 実験データ(X，Y，ΔY)，ΔYはYのエラー，について，データYがXに対して傾きがあるかどうかを検定したいのですが，まず思いついてやった方法は，一定値と1次関数でχ2乗フィットして，1次関数にするとパラメターが増えるのでそれが意味があるかどうか? 増やしても変わらないかどうか，F検定で調べて見たのですが，エラーの特性が正規分布に従う時のみ正しいと指摘されました。(論文のレフリーに。。。。) 確かにエラーが正規分布といちがいに言えないのですが，他にどのような方法があるのでしょうか? (線形)相関係数で相関のt検定をやるとか考えましたが，(線形)相関係数はXとYだけの式で表され，エラーが計算式に入ってないので，エラーの大きさから傾きがあるともどうとも言えないとかいう判断ができない様におもわれます。 どういう所を勉強しろ，とか言う形での回答でもいいですから，教えてもらえないでしょうか?

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315.　補足します。補　　ta2pont　　2002/06/25 (火) 11:24

ここに補足します。F検定でパラメターを増やした方が良くあう(意味がある)といえるのは，χ2乗フィッテイングでそれぞれアクセプタブルな場合だけだと言う事です。(もちろん，一定値でリジェクトで1次関数でアクセプタブルならF検定をするまでもなく，傾きがあるといえますが，，，) レフリーのコメントをそのまま載せますと， It might be better to examine the linear-correlation coefficent and compare the likelihood of the value obtained to that of an uncorrelated sample.... と言います。相関の無いサンプルと比較するとは，何を言っているのでしょうか? これは私が何を知らないから判らないのかも判らないんです。困っています。 何かその様な検定法があるのでしょうか?

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320.　補足2，エラー付きデータの相関を求める方法　　ta2pont　　2002/06/26 (水) 13:59

X，Y，ΔY(Yの誤差)のデータで傾きがあるかどうか調べたい。X，Yだけなら，相関係数で1ならポジティブな相関，0相関なし，ー1ならネガティブな相関を示すし，その間の値はそれをt検定したら，どの程度の信頼値の相関かが判る。しかし，誤差があるからそれは相当でない。誤差が大きいから傾きがあるかどうか判らないとか言う判断ができない。(代表点だけみていて無相関というのとはちがう) 誤差は正規分布と考えるのが適当なので，一定値と1次関数でχ2乗フィットして，それぞれをχ2乗検定して，一定値でリジェクト，1次関数でアクセプトなら傾きがあると言える。また，両方アクセプトなら，F検定で1次関数にパラメターを増やして意味があるかどうか検定できる。しかし，χ2乗検定で両方リジェクトなら，F検定はできない。つまり，χ分布の比がF分布なので，両方がχで合わないデータをFテストしても意味が無いと言う事。 さて，どうやって，傾きがあるかどうか統計的に調べられるのか?

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321.　Re: 補足2，エラー付きデータの相関を求める方法　　名無しさん　　2002/06/26 (水) 14:27

> しかし，誤差があるからそれは相当でない。誤差が大きいから傾きがあるかどうか判らないとか言う判断ができない。(代表点だけみていて無相関というのとはちがう) しきりに，エラー，エラーと言っておられるが，測定値は全て測定誤差があり，逆に言えば真値などわかり得ないのではないかと，非常に不思議に思って読んでおります。解答を持っているわけではありません。

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322.　質問を書いていて少しずつ整理されてきました。　　ta2pont　　2002/06/26 (水) 14:43

> > しかし，誤差があるからそれは相当でない。誤差が大きいから傾きがあるかどうか判らないとか言う判断ができない。(代表点だけみていて無相関というのとはちがう) > > しきりに，エラー，エラーと言っておられるが，測定値は全て測定誤差があり，逆に言えば真値などわかり得ないのではないかと，非常に不思議に思って読んでおります。解答を持っているわけではありません。 各点につくエラーが異なるからこまるのです。ある点に付く誤差を大きく他の点は小さい，目でみたら明白なのですが，それを単純な相関係数に置き換えるのがおかしいなぁーと思っていました。 質問を書いていて少しずつ整理されてきました。 各点の測定値のエラーΔYを正規分布の分布を持つ測定点として，重みをつけて，Y=3+ー1ならそういう分布を持つスキャッタープロットと等価に点をつけて，全体で相関係数を求めてみてはどうかと考え出しています。Xが異なる点は独立な計測ですのでそれらの重みは同じにして，Y方向に正規分布で広がった測定があったものとしてはどうでしょうか?正しいでしょうか?

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323.　説明不足なので補足します。少しずつ整理されてきました。　　ta2pont　　2002/06/26 (水) 15:08

説明不足なので補足します。 測定値と言っても，独立なXに対して測定値をモデルフィッテイングしたパラメターの 傾きを調べたいと言う事なのです。 実際のデータでなくて恐縮なのですが，例えば (X，Y，ΔY)=(1，10，+ー0.1)，(2，9，+ー0.1)，(3，8，+ー0.1) と言うデータなら傾きがあるといえますが， (1，10，+ー0.1)，(2，9，+ー3)，(3，8，+ー5) なら一定を棄却できないと目ではわかります。 それらを(X，Y)だけで表される線形相関係数で表すのはおかしいと思いました。 そこでY方向にそういう分布を持つデータを観測したとして，正規分布で スキャッターをふって相関係数を求めると言う方法を考えています。 どこかおかしいでしょうか?

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324.　Re: 説明不足なので補足します。少しずつ整理されてきました。　　名無しさん　　2002/06/26 (水) 15:35

> そこでY方向にそういう分布を持つデータを観測したとして，正規分布で > スキャッターをふって相関係数を求めると言う方法を考えています。 > どこかおかしいでしょうか? いいのではないでしょうか。 要するに，各データ点に誤差（これは何らかの方法で測定・推定できるんですね）を考慮した重みをつけた回帰分析（重みつき最小二乗法）をすればいいのでしょう?

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325.　なんとなく良い様な気がしてきました。少しずつ整理されてきました。　　ta2pont　　2002/06/26 (水) 20:44

なんとなく良い様な気がしてきました。 とりあえず，この方針でやって見る事にしました。 目で見た感じと同様な結論が出るようです。 返信ありがとうございました。 また，何かおかしいと思われる事があれば，他の方もお知らせください。

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