「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---019

★ 相関比に関する検定 ★

　288　相関比に関する検定　　みちこ　　2002/06/21 (金) 10:46
　　289　Re: 相関比に関する検定　　青木繁伸　　2002/06/21 (金) 11:13
　　　290　Re^2: 相関比に関する検定　　みちこ　　2002/06/21 (金) 11:37
　　　　291　Re^3: 相関比に関する検定　　青木繁伸　　2002/06/21 (金) 12:55
　　　　　293　Re^4: 相関比に関する検定　　みちこ　　2002/06/21 (金) 15:06
　　　　　　302　Re^5: 相関比に関する検定　　名無しさん　　2002/06/23 (日) 20:10
　　　　　　294　Re^5: 相関比に関する検定　　青木繁伸　　2002/06/21 (金) 17:29
　　　　　　　300　Re^6: 相関比に関する検定　　DISIR　　2002/06/23 (日) 19:49

288.　相関比に関する検定　　みちこ　　2002/06/21 (金) 10:46

相関比に関する検定というものは，存在するのでしょうか。例えば，"ある相関比が0かどうかの検定"とか"ある相関比が0.4より大きいと言えるかどうかの検定"といったものです。
相関係数(ピアソンの積率相関係数)については，そうした検定の方法はいろんなところで紹介されていますが，相関比については見たことがありません。
どなたか教えていただけませんか。

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289.　Re: 相関比に関する検定　　青木繁伸　　2002/06/21 (金) 11:13

> 相関比に関する検定というものは，存在するのでしょうか。例えば，"ある相関比が0かどうかの検定"とか"ある相関比が0.4より大きいと言えるかどうかの検定"といったものです。

相関比 = 級間変動 / 全変動
分散分析の F 値 = 級間平均平方 / 級内平均平方
ですから，相関比の検定は分散分析の結果とおなじになると思いますが。
相関比がある値より大きいというような片側検定は，私は見たことがないです。

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290.　Re^2: 相関比に関する検定　　みちこ　　2002/06/21 (金) 11:37

コメント，ありがとうございます。

> 相関比 = 級間変動 / 全変動
> 分散分析の F 値 = 級間平均平方 / 級内平均平方
> ですから，相関比の検定は分散分析の結果とおなじになると思いますが。
> 相関比がある値より大きいというような片側検定は，私は見たことがないです。

確かにそうですよね。うーん。。。

では，こんな場合はどう考えたらよいのでしょう?
A:指導法Aを受けた/受けないで英語のテストの得点に違いが出るか，という命題と，B:指導法Bを受けた/受けないで英語のテストの得点に違いが出るか，という命題があり，さらに，

"指導法Aと指導法Bとで，どちらが英語のテストの得点向上に効果があると言えるか?"

という命題を考えたい場合。
これはどうやったら調べることができるのでしょうか。
立て続けで申し訳ありませんが，よろしくお願いします。

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291.　Re^3: 相関比に関する検定　　青木繁伸　　2002/06/21 (金) 12:55

これは，前の問題と関連があるのでしょうか?
関連がないなら，別スレッドにしてください。

おっしゃった実験計画は，個体をどのように配置するか（同じ個体を使うのか別の個体を使うのかなど）が決まらないと分析手法も一つには決まらないでしょう。

同じ個体を使うなら repeated measure とかいうやつで，別の個体を使うなら二元配置分散分析ではないでしょうか。

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293.　Re^4: 相関比に関する検定　　みちこ　　2002/06/21 (金) 15:06

> これは，前の問題と関連があるのでしょうか?
> 関連がないなら，別スレッドにしてください。

すいません。説明不足でした。先ほどの話は，

A:指導法Aを受けた/受けないで英語のテストの得点に違いが出るか，という命題と，B:指導法Bを受けた/受けないで英語のテストの得点に違いが出るか，という命題があり，さらに，

"指導法Aと指導法Bとで，どちらが英語のテストの得点向上に効果があると言えるか?"

という命題を考えたい場合どうするか，ということでした。
ここで例えば，指導法Aによる英語のテストの得点向上の効果を相関比で表し，それをa=0.35，同じく指導法Bによる効果をb=0.40とした場合，b=0.40はa=0.35より大きいと言えるか，なんてことが，何らかの検定でできないのかなと思って書かせてもらいました。ですので，一応"相関比に関する検定"という意味ではつながってると解釈したのですが。。。

もしかしたら，私はとても回りくどいことを考えているのでしょうか?こういう問題を考える場合のスタンダードが別にあるのであれば，アドバイスいただけると嬉しいです。

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302.　Re^5: 相関比に関する検定　　名無しさん　　2002/06/23 (日) 20:10

ある種の検定手法には，「実験計画」というような名前が付いているほどで，結局それは，

仮説とそれに基づく実験計画が一番重要であるということでしょう。
実験方法，およびそれによって得られるデータがどのようなものであるかを抜きにして何事も語れないと言うか，どのような検定手法を採用するためにはどのようなデータが必要で，そのためにはどのような実験計画が必要かと言うことではないでしょうか。
全部自分で考えてもいいですが，そのような分野における似たような論文が参考になるのではないかと前から言っているような気がするけど，気がするだけかな。

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294.　Re^5: 相関比に関する検定　　青木繁伸　　2002/06/21 (金) 17:29

ですから，repeated measure とか，二元配置分散分析かでしょうが，そのいずれになるかは，実験計画に依存するということです。
相関比のを比較・検定しているような例は，私は見たことがないです（勉強が足りないだけでしょうが）。

似たような実験（データ解析例）はないですか?

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300.　Re^6: 相関比に関する検定　　DISIR　　2002/06/23 (日) 19:49

単に2（A，B）×2（英語の成績向上の有無）の分割表に対し，
カイニ乗検定をするってことですむんでないでしょうか?
データがどのようなことかはっきりしないので何とも言えませんが，
点数を直接，扱うのであっても期待値と実現値の差を検定することに
もちこめると思うのですが...統計学の教科書で言えばクラメールの
関連指数が記載されてるあたりではないでしょうか...（^_^;

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