「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---019

★ 最大値と最小値を除いて平均を取る意味 ★

　258　最大値と最小値を除いて平均を取る意味　　よろずや　　2002/06/19 (水) 16:42
　　278　Re: 最大値と最小値を除いて平均を取る意味　　DISIR　　2002/06/20 (木) 23:46
　　　279　Re^2: 最大値と最小値を除いて平均を取る意味　　青木繁伸　　2002/06/20 (木) 23:54
　　　　301　Re^3: 最大値と最小値を除いて平均を取る意味　　DISIR　　2002/06/23 (日) 19:59
　　　　　303　Re^4: 最大値と最小値を除いて平均を取る意味　　名無しさん　　2002/06/23 (日) 21:00
　　273　トリム平均・調整平均・中央平均　　よろずや　　2002/06/20 (木) 19:14
　　262　Re: 最大値と最小値を除いて平均を取る意味　　青木繁伸　　2002/06/19 (水) 17:18
　　　263　Re^2: 最大値と最小値を除いて平均を取る意味　　よろずや　　2002/06/19 (水) 18:54

258.　最大値と最小値を除いて平均を取る意味　　よろずや　　2002/06/19 (水) 16:42

n数が10以下程度の実験データをまとめる時に，最大値と最小値を除いて平均値を求める，という方法を常用してきました。

いったい，いつどこでこの様な処理の仕方を覚えたのかも忘れてしまいましたが，知り合いの何人かに聞いてみると，慣例的に行われている方法らしい，という事が分かりました。

・この方法の統計学的な意味の有り無し
・どのような目的の時にこの方法が妥当なのか
どなたかお返事いただけると幸いです。
よろしくお願いいたします。

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278.　Re: 最大値と最小値を除いて平均を取る意味　　DISIR　　2002/06/20 (木) 23:46

スケートやジャンプの飛形点とかの点数のつけ方を
想像しませんか.....

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279.　Re^2: 最大値と最小値を除いて平均を取る意味　　青木繁伸　　2002/06/20 (木) 23:54

> スケートやジャンプの飛形点とかの点数のつけ方を
> 想像しませんか.....

はい，想像します。

上位・下位の点数を一つずつ除いて平均値をつけるのでしょうか。

ジャッジが5人いたとして
点数が 3.0, 3.1, 4.0, 4.2, 4.9 のようなときは，どうするんでしょうか。

両極端の2人の判定を除いて，
3.1, 4.0, 4.2 の平均ですか?

3.0 を除いて 3.1 は除かないというのは変だとして，
4.0, 4.2 の平均ですか?

（回答を希望しているわけではないです）

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301.　Re^3: 最大値と最小値を除いて平均を取る意味　　DISIR　　2002/06/23 (日) 19:59

きっとそこまで極端な例はないっていう経験則があるんでしょうね・・・(^_^;実際にみんなが思ってる実力とうまくあうデータの処理方法として受け入れられたんでしょうね～～（大標本から導かれた規則!）。

オリンピックの審判を変量にして，どのくらいバラツクの推定とか考えさしたり，外れ値の検定させれば，実際のデータなので興味を持たせることが可能な演習問題ができるのかもしれませんね...

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303.　Re^4: 最大値と最小値を除いて平均を取る意味　　名無しさん　　2002/06/23 (日) 21:00

> きっとそこまで極端な例はないっていう
> 経験則があるんでしょうね・・・(^_^;
> 実際にみんなが思ってる実力とうまくあう
> データの処理方法として受け入れられたん
> でしょうね～～（大標本から導かれた規則!）。

そうかな?
そうでないから，今回の冬季オリンピックで問題が出たりしたんじゃないかな。

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273.　トリム平均・調整平均・中央平均　　よろずや　　2002/06/20 (木) 19:14

青木さんに教えていただいて，自分でも調べてみました。
トリム平均，別名は調整平均
調整平均という名前の方がポピュラーみたいです。
両側α%をトリミングした算術平均。
α=25%の時を特に中央平均という。
ということでした。
他の方の参考になれば・・・

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262.　Re: 最大値と最小値を除いて平均を取る意味　　青木繁伸　　2002/06/19 (水) 17:18

トリム平均といわれるものです。
Excel にもこのための関数がありますよ。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/stats-by-excel/part1.html
の，trimmean の項です。
上下の何パーセントのデータを除いた平均として定義されます。

> ・この方法の統計学的な意味の有り無し

通常の平均値は，外れ値とまでは行かなくても，大きい方や小さい方のデータに匹面れることがありますので，中央部の（信頼できる?）データのみを使って平均値を出すということです。
このトリム平均は，中央値に近い値を出すことが期待できます。中央値は，大きい（小さい）データの影響を受けにくい代表値として知られていますね。

> ・どのような目的の時にこの方法が妥当なのか

上下にちょっと極端なデータがあるとき。

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263.　Re^2: 最大値と最小値を除いて平均を取る意味　　よろずや　　2002/06/19 (水) 18:54

早速のお返事，どうもありがとうございました。
サイトの中を探してから投稿したつもりだったのですが，ちゃんと探せていませんでした。お手数をおかけしました。
「トリム平均」という言葉で検索をしてみて，どんな適用例があるか，これから調べてみます。
やっかいだなと時々思うのは，統計学的な正しさを別にしての，業界ごとに統計処理の仕方のトレンドがあることです。
サイトの運営，何かとご苦労が多いかと存じますが，これからも頑張ってください。
どうもありがとうございました。

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