「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---019

★ 平均±標準偏差の疑問 ★

　177　平均±標準偏差の疑問　　サンデー　　2002/06/05 (水) 12:56
　　178　Re: 平均±標準偏差の疑問　　名無しさん　　2002/06/05 (水) 13:38
　　　181　Re^2: 平均±標準偏差の疑問　　サンデー　　2002/06/05 (水) 18:45
　　　　182　Re^3: 平均±標準偏差の疑問　　名無しさん　　2002/06/05 (水) 19:05
　　　　　191　Re^4: 平均±標準偏差の疑問　　サンデー　　2002/06/06 (木) 10:14

177.　平均±標準偏差の疑問　　サンデー　　2002/06/05 (水) 12:56

平均±標準偏差を多くの資料で目にしますが，これは正規分布するデータにしか意味がないのでしょうか?また，時々，平均より標準偏差が大きいデータがあったりしますが，算出する意味があるのでしょうか?教えてください。よろしくお願いします。

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178.　Re: 平均±標準偏差の疑問　　名無しさん　　2002/06/05 (水) 13:38

「平均±標準偏差」という書き方は暗に平均値±標準偏差の範囲に全データの68%くらいが含まれるということを意味しているとすれば，それは正規分布しないデータには意味がないことです。

そうでないとしても，「平均値は○○，標準偏差は□□」と書けばいいのに。

正規分布は二つの母数（母平均と，母分散）で記述できるというだけで，それ以外の分布に従うデータについて平均値と標準偏差を計算してはいけないなどということはありません。たとえ標準偏差が平均値より大きくても（この前提は，データは正の値をとるということですよね。負の値をとってもいいデータなら，標準偏差が平均値より大きくても何の不都合もないです）。

# このメッセージを読んで，さらなる疑問とか，役に立ったか立たなかったか教えてね。

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181.　Re^2: 平均±標準偏差の疑問　　サンデー　　2002/06/05 (水) 18:45

早速の回答ありがとうございました。また，疑問が湧いてきたのですが，関連のある項目内容のデータ結果を同じ表に記載した方がよく，ある項目のデータは正規分布しているけれど，ある項目のデータは正規分布していない場合，どのような表し方をすればいいのでしょうか。平均±標準偏差でなく，平均○○，標準偏差□□とすればよいのでしょうか。教えてください。

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182.　Re^3: 平均±標準偏差の疑問　　名無しさん　　2002/06/05 (水) 19:05

> 関連のある項目内容のデータ結果を同じ表に記載した方がよく，ある項目のデータは正規分布しているけれど，ある項目のデータは正規分布していない場合，どのような表し方をすればいいのでしょうか。

全て，中央値と四分偏差を表示するということも方策の一つではありますが，きっと文句を言う人が出てくる。「平均値と標準偏差は?」って。

正規分布に従うかどうかによって書き分けるという手もありますが，その効果はあまり期待されない。

要するに，読者は平均値・標準偏差であろうと中央値・四分偏差であろうと，区別を重視していない（そこからそんなに大げさな情報をくみ取ろうなんて思っていない）。

と，私は思っています。

> 平均±標準偏差でなく，平均○○，標準偏差□□とすればよいのでしょうか。

これは，上の問題とは全く別で，表記（好み）の問題です。どっちでもいいです。

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191.　Re^4: 平均±標準偏差の疑問　　サンデー　　2002/06/06 (木) 10:14

ありがとうございました。確認ですが，要するに正規分布していないものに対しても，平均±標準偏差と表記してもかまわないということですね。しかし，データの68%がこの間にあるとはいえない。という解釈の仕方でいいのでしょうか。

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