「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---019

★ 有意水準をα=0.05としたとき，p=0.0500は有意? ★

　172　有意水準をα=0.05としたとき，p=0.0500は有意?　　釣吉　　2002/06/04 (火) 21:21
　　175　Re: 有意水準をα=0.05としたとき，p=0.0500は有意?　　名無しさん　　2002/06/04 (火) 22:11
　　　187　Re^2: 有意水準をα=0.05としたとき，p=0.0500は有意?　　釣吉　　2002/06/05 (水) 22:11
　　　　188　Re^3: 有意水準をα=0.05としたとき，p=0.0500は有意?　　名無しさん　　2002/06/05 (水) 23:14
　　　　　197　Re^4: 有意水準をα=0.05としたとき，p=0.0500は有意?　　釣吉　　2002/06/06 (木) 23:12
　　　　　　198　Re^5: 有意水準をα=0.05としたとき，p=0.0500は有意?　　名無しさん　　2002/06/06 (木) 23:24
　　　　　　　203　Re^6: 有意水準をα=0.05としたとき，p=0.0500は有意?　　釣吉　　2002/06/08 (土) 11:58
　　173　Re: 有意水準をα=0.05としたとき，p=0.0500は有意?　　名無しさん　　2002/06/04 (火) 22:03

172.　有意水準をα=0.05としたとき，p=0.0500は有意?　　釣吉　　2002/06/04 (火) 21:21

有意水準の表記として，p<0.05とp≦0.05がありますが，どちらが
正解かどうかの判断は別として，計算されたp値が0.0500となった
場合，どのように解釈すればよいのでしょうか。

　p=0.050000・・・ならば判断できますが，下5桁目を四捨五入して，
p=0.0500と記載した場合です。
　事例として，有意水準をp≦0.05としたとき，
　1)下5桁目を切り捨ててp=0.0500とした場合は有意差なし。
　2)下5桁目を切り上げてp=0.0500とした場合は有意差あり。
　となるのでしょうか?

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175.　Re: 有意水準をα=0.05としたとき，p=0.0500は有意?　　名無しさん　　2002/06/04 (火) 22:11

そこまで極端でなくて，p= 0.051 のときは帰無仮説採択，p=0.049 のときは帰無仮説棄却とするとして，それって本当にそれでいいのかな?と，思いませんか?

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187.　Re^2: 有意水準をα=0.05としたとき，p=0.0500は有意?　　釣吉　　2002/06/05 (水) 22:11

> そこまで極端でなくて，p= 0.051 のときは帰無仮説採択，p=0.049 のときは帰無仮説棄却とするとして，それって本当にそれでいいのかな?と，思いませんか?

　極端な事例で非現実的なのかもしれませんが，文献などには通常，下3～4桁程度で表示するわけであり，表記上，同じp=0.0500でも，有意の場合と有意差なしが可能性としてあり得るのではないかとおもい，投げがけてみました。
　ところで，p=0.051で帰無仮説採択，p=0.049で帰無仮説棄却って，ぜんぜん問題ないですよね。あらかじめ，自分で決めたルールなんですから。

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188.　Re^3: 有意水準をα=0.05としたとき，p=0.0500は有意?　　名無しさん　　2002/06/05 (水) 23:14

> 　ところで，p=0.051で帰無仮説採択，p=0.049で帰無仮説棄却って，ぜんぜん問題ないですよね。あらかじめ，自分で決めたルールなんですから。

そう思う人はそう思えばいいです。
0.05 が絶対的な基準だと思う人は，そういう結論に至るのでしょう。

「小数点以下3，4桁で...」
では，P=0.0501 と P=0.0499 も同じなんですね。
そしてそれが四捨五入の結果だとすると，本当は
P=0.0500500001 と P=0.0499499999 でも同じなんですね。

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197.　Re^4: 有意水準をα=0.05としたとき，p=0.0500は有意?　　釣吉　　2002/06/06 (木) 23:12

>ほんとうは P=0.0500500001 と P=0.0499499999 でも同じなんですね。

　そうですね。そして，もっと極端な例が，四捨五入で切り捨てた場合のp=0.0500
切り上げた場合のp=0.0500があるのではないかと。
　でも，ExcelやSASでも浮動小数点演算?の関係で，四捨五入がときに間違うこと
もあり，ちょっと細かい事に目くじらをたて過ぎたようです。

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198.　Re^5: 有意水準をα=0.05としたとき，p=0.0500は有意?　　名無しさん　　2002/06/06 (木) 23:24

> >ほんとうは P=0.0500500001 と P=0.0499499999 でも同じなんですね。
>
> 　そうですね。そして，もっと極端な例が，四捨五入で切り捨てた場合のp=0.0500
> 切り上げた場合のp=0.0500があるのではないかと。

上の例はそれを意図しています。四捨五入すると前者は 0.0501 後者は0.0499

> 　でも，ExcelやSASでも浮動小数点演算?の関係で，四捨五入がときに間違うこと
> もあり，ちょっと細かい事に目くじらをたて過ぎたようです。

浮動小数点演算と四捨五入の間違いは無関係です。

また，いわゆる四捨五入と，コンピュータの計算（コンパイラ）の四捨五入（JIS 丸め）は違うのはご存じですか?

http://homepage1.nifty.com/s_miyake/hp/marume.htm
http://www.asia-u.ac.jp/~uetake/njis.htm
などなど

コンピュータ（コンパイラ）が JIS 丸めにしたがっていないと，そっちの方が問題なんです。

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203.　Re^6: 有意水準をα=0.05としたとき，p=0.0500は有意?　　釣吉　　2002/06/08 (土) 11:58

　p値表示の桁に関する質問について，付き合っていただいて有難うございました。

> 浮動小数点演算と四捨五入の間違いは無関係です。

　浮動小数点演算による間違いとは次のような事を指しました。SASの例です。
　　data _null_;
　x=0.1250150 ; y=round(x,0.00001) ;
　put y= ; run;
の出力結果がy=0.12501ですが，x=0.1250250のときはy=0.12503になり，通常の四捨五入でもJIS丸めでもないようです。ただ上述の例はSASv6.12の結果であり，v8.2では，また違った結果になるようです。このような例はExcelでも経験あります。

> また，いわゆる四捨五入と，コンピュータの計算（コンパイラ）の四捨五入（JIS 丸め）は違うのはご存じですか?

　JIS丸めについては知っていたつもりでしたが，何となく電卓とコンピュータでは違うなという程度の認識でした。でも電卓でも丸め方が異なることを知り，月曜日試してみます。

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173.　Re: 有意水準をα=0.05としたとき，p=0.0500は有意?　　名無しさん　　2002/06/04 (火) 22:03

そのように，厳密にお考えになるなら，小数点以下5桁目で四捨五入した数値など書かずに，有効桁を全桁書いて（16桁くらいあるはず），それが0.05より大きいか小さいかお決めになればよろしいでしょう。0.05より大きいのか小さいのかが分かる所まで正確に書いてもいいでしょう。
p = 0.04999999999995756 とか p = 0.04999999999996 とか
p = 0.05000000000000241 とか p = 0.050000000000002 と書けばいいでしょう?

もっとも，p 値を求めるプログラム（アルゴリズムは近似計算;かなり正確ではあっても）のだした p= 0.05001 が本当に 0.05 より 0.00001 大きいのかどうかわかりません。

結局，そういう試みが無駄であることが分かると思いますが。

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