「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---019

★ Excelの関数について ★

　98　Excelの関数について　　kame　　2002/05/20 (月) 11:51
　　109　Re: Excelの関数について　　DISIR　　2002/05/21 (火) 20:41
　　　111　Re^2: Excelの関数について　　名無しさん　　2002/05/21 (火) 21:10
　　　　119　Re^3: Excelの関数について　　マスオ　　2002/05/23 (木) 18:37
　　99　Re: Excelの関数について　　青木繁伸　　2002/05/20 (月) 13:07
　　　103　Re^2: Excelの関数について　　kame　　2002/05/20 (月) 17:38
　　　　104　Re^3: Excelの関数について　　青木繁伸　　2002/05/20 (月) 18:57
　　　　　105　Re^4: Excelの関数について　　kame　　2002/05/20 (月) 20:15

98.　Excelの関数について　　kame　　2002/05/20 (月) 11:51

おたずねします。Excelの関数に「TDIST」「TINV」という関数がありますが，Excelの説明には「ステューデント」という言葉が入っています。この言葉のあるなしで算出される値や，この関数の使い方が変わるのでしょうか。宜しくお願い致します。

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109.　Re: Excelの関数について　　DISIR　　2002/05/21 (火) 20:41

余談だけど。。。
中途半端にWelchのt検定を知ってるが作ったからだと思うんだけど
それならそっちも関数つくってほしいし，小数自由度扱えるように
してほしい（一時，使えるのだと勘違いしててエライ目にあいました）。

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111.　Re^2: Excelの関数について　　名無しさん　　2002/05/21 (火) 21:10

> 中途半端にWelchのt検定を知ってるが作ったからだと思うんだけど
> それならそっちも関数つくってほしいし，小数自由度扱えるように
> してほしい

この件ですが，発言にちょっと曖昧なところがあるので何ともいえないですが，

ttest 関数は第4引数に3を指定すると Welch の検定をやるようで，しかも，小数自由度に対応してるようなんですが?
分析ツールの分散が等しくない場合のt検定は，小数自由度に対応していない。

ここで紹介されたエクセルの欠点を挙げた文書で言及されていたっけ?

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119.　Re^3: Excelの関数について　　マスオ　　2002/05/23 (木) 18:37

> ttest 関数は第4引数に3を指定すると Welch の検定をやるようで，しかも，小数自由度に対応してるようなんですが?

TDIST，FDIST，CHIDIST関数は小数自由度を整数に切下げてしまいますが，BETADIST，GAMMADIST関数を使えば小数自由度での確率(単精度くらい?)が得られます.TTEST関数の Welch検定はこれを使っているようです.

TDIST(t,d,2) = BETADIST(d/(d+t*t),d/2,1/2)
FDIST(f,d1,d2) = BETADIST(d2/(d2+d1*f),d2/2,d1/2)
CHIDIST(x,d) = 1-GAMMADIST(x,d/2,2,TRUE)

　同様に小数自由度用の逆関数は，

TINV(p,d) = SQRT(d/BETAINV(p,d/2,1/2)-d)
FINV(p,d1,d2) = (d2/BETAINV(p,d2/2,d1/2)-d2)/d1
CHIINV(p,d) = GAMMAINV(1-p,d/2,2)

Excelの INV関数は精度が低いようですが，p>=0.001，d>=2 なら有効桁4桁くらいはあるようです.

計算できるのだからこれらのDISTやINV関数でも小数自由度を認めてくれればいいのにね!

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99.　Re: Excelの関数について　　青木繁伸　　2002/05/20 (月) 13:07

t 検定のことを，スチューデントの t 検定といったりすることがあることと同じです。
スチューデントというのがついてもつかなくても同じものです。
使い方も変わりません。ただ，いろいろ注意が必要??

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103.　Re^2: Excelの関数について　　kame　　2002/05/20 (月) 17:38

> t 検定のことを，スチューデントの t 検定といったりすることがあることと同じです。
> スチューデントというのがついてもつかなくても同じものです。
> 使い方も変わりません。ただ，いろいろ注意が必要??
ありがとうございます。「ただ，いろいろ注意が必要??」とありますが，どのような注意なのか教えていただけないでしょうか。投稿No.100のことでしょうか?また，「ステューデント化」とはどのようなことでしょうか?宜しくお願い致します。

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104.　Re^3: Excelの関数について　　青木繁伸　　2002/05/20 (月) 18:57

> 「ただ，いろいろ注意が必要??」とありますが，どのような注意なのか教えていただけないでしょうか。投稿No.100のことでしょうか?

はい。そんなことです。
Excel のヘルプは注意して読みましょうということです。

> また，「ステューデント化」とはどのようなことでしょうか?

ケンドール統計学用語事典（千葉大学統計グループ訳，丸善株式会社株式会社;これはいい本だから買って損はない;と紹介して以下に引用することを勘弁してもらう;もらえるかな?）から引用すると，
母集団の尺度母数が未知なために起こる複雑さを除去するための手続きで，尺度母数と独立な標本分布をもつ統計量を構成することによって行う。特に観測値についてある次数をもつ統計量を等しい次数をもつ別の統計量で割ることなどがある。これは W.S. Gosset が1907年に初めて，標本標準偏差で平均を割った分布を論じることによってこの手続きを導いた。

蛇足:スチューデントというのは W.S. Gosset が論文を書いたときのペンネーム

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105.　Re^4: Excelの関数について　　kame　　2002/05/20 (月) 20:15

紹介していただいた「ケンドール統計学用語事典」は購入を検討します。いろいろと教えていただき，ありがとうございました。

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