「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---019

★ 相関係数の計算 ★

　17　相関係数の計算　　huffy2002　　2002/04/30 (火) 01:18
　　24　Re: 相関係数の計算　　名無しさん　　2002/04/30 (火) 22:47
　　21　Re: 相関係数の計算　　青木繁伸　　2002/04/30 (火) 12:42

17.　相関係数の計算　　huffy2002　　2002/04/30 (火) 01:18

指数関数

y = B * e^ax 　式(*)

で近似できるデータがあります。
その近似がどのくらい正しいかを調べたいのですが
曲線の相関係数というのが分かりません。そのために
上式の対数を取って直線関係にしました。
相関係数をエクセルで計算できるからです。

ln(y) = ax + ln(B)

この場合の相関係数は，式(*) の相関係数として使えるので
しょうか?　適当な方法があるのだと思いますが
ご存じの方がいらっしゃいましたら教えてください。

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24.　Re: 相関係数の計算　　名無しさん　　2002/04/30 (火) 22:47

> その近似がどのくらい正しいかを調べたいのですが
> 曲線の相関係数というのが分かりません。そのために
> 上式の対数を取って直線関係にしました。
> 相関係数をエクセルで計算できるからです。

回帰（予測）ではなくて「近似」ですか?
近似式の精度は，相関係数などではなくて，変閾全体における最大相対誤差で表すのがよろしいのではないですか。（使い物になる近似式というのは，ものにもよるのでしょうが，誤差が 10 のマイナス何乗かのものだとおもいます。標準正規分布やカイ二乗分布などの確率を求める近似式は相対誤差というか絶対誤差で，小数点以下5，6桁までは正確というようなものが多いようです。そうでないと使い物にならない。）

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21.　Re: 相関係数の計算　　青木繁伸　　2002/04/30 (火) 12:42

> 曲線の相関係数というのが分かりません。

一応，曲線相関を見ることのできる，「順位相関係数」というのはあります。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Soukan/ordinal.html

> 上式の対数を取って直線関係にしました。
> 相関係数をエクセルで計算できるからです。

変数変換したものの相関係数は，当然ながら，もとの変数間の相関を（正しく and/or 正確に）表すものとは言えなくなってしまいます。

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