「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---019

★ 回答の度数の比較・検定 ★

　4　回答の度数の比較・検定　　kame　　2002/04/24 (水) 19:53
　　9　Re: 回答の度数の比較・検定　　SCD　　2002/04/26 (金) 12:19
　　　10　Re^2: 回答の度数の比較・検定　　青木繁伸　　2002/04/26 (金) 12:53
　　　　11　Re^3: 回答の度数の比較・検定　　SCD　　2002/04/26 (金) 17:02
　　　　　12　Re^4: 回答の度数の比較・検定　　青木繁伸　　2002/04/26 (金) 17:21
　　　　　　26　Re^5: 回答の度数の比較・検定　　kame　　2002/05/01 (水) 10:27
　　5　Re: 回答の度数の比較・検定　　青木繁伸　　2002/04/24 (水) 20:44

4.　回答の度数の比較・検定　　kame　　2002/04/24 (水) 19:53

初めて投稿させていただきます。次のような質問
1.Aの方が好き
2.Aの方がやや好き
3.どちらとも言えない
4.Bの方がやや好き
5.Bの方が好き
で，単純集計をした結果の検定方法にはどのようなものがあるのでしょうか。
統計に関して素人で勉強中の身なのですが，このような問題にぶつかっています。
母比率の検定?とか一対比較の検定?とか，専門書にはいろいろとありますが，
行き詰まっているので教えて下さい。宜しくお願いします。

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9.　Re: 回答の度数の比較・検定　　SCD　　2002/04/26 (金) 12:19

この調査からは，”多くの人にそれぞれAとBを比べてもらって，どちらの方が好まれているかを統計学的に知りたい”と考えられます。
そこでA，Bへの点数化をします。
すなわち，1.ならAに2点とBに0点 2.ならAに1点とBに0点 3.ならAに0点とBに0点・・・という具合に。
それで，各人の点数の差D（D=A-B）を求めます。
このDについて，Signed Rank Test（=符号付順位和検定）を行います。

AとBに変わりがなければD=0（H0とか帰無仮説とかnull hypothesisと呼びます），AとBが違っていればD=/0（=と/を重ねて下さい，not equalのことです! H1とか対立仮説とかalternative hypothesis）のいずれかを統計学的に選ぶ方法です。

この場合AとBについて無作為化する必要があるでしょう（例えば順序とか，貼付部位とか）。

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10.　Re^2: 回答の度数の比較・検定　　青木繁伸　　2002/04/26 (金) 12:53

> この調査からは，”多くの人にそれぞれAとBを比べてもらって，どちらの方が好まれているかを統計学的に知りたい”と考えられます。

そういうことかもしれません。そうでないかもしれません。

> そこでA，Bへの点数化をします。
> すなわち，1.ならAに2点とBに0点 2.ならAに1点とBに0点 3.ならAに0点とBに0点・・・という具合に。
> それで，各人の点数の差D（D=A-B）を求めます。
> このDについて，Signed Rank Test（=符号付順位和検定）を行います。

このデータでは，「1.ならAに2点とBに0点 2.ならAに1点とBに0点」というのはお勧めではないような気がします。「Aの方が好き，Aの方がやや好き」は順序尺度なので任意の数値を与えるのはよくないとおもいます。たとえ与えたとしても，各人の点数の差が間隔尺度であることを保証できません。
データ水準を一段階落として，AよりBが好き，とBよりAが好きの二つに分類し（同じは省く），符号検定をするのがよいと思います。

これは，私が「う」として挙げたものになりますが。

# 質問者が質問意図を詳細に説明してくれるといいのですが

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11.　Re^3: 回答の度数の比較・検定　　SCD　　2002/04/26 (金) 17:02

> そういうことかもしれません。そうでないかもしれません。
> > そこでA，Bへの点数化をします。
なるほど，「そうだとしたら，A，Bへの点数化をします。」に改めます。
> たとえ与えたとしても，各人の点数の差が間隔尺度であることを保証できません。
> データ水準を一段階落として，AよりBが好き，とBよりAが好きの二つに分類し（同じは省く），符号検定をするのがよいと思います。

二つに分類するということは，「好き」と「やや好き」という情報を一まとめにすることになり，せっかくの情報量を損失することになると思うのと，この場合，符号を除いて順位を付け符号を戻すわけですから，間隔尺度であることを保証していると思うのですがどうなんでしょう? もっと評価がたくさんある場合は先生の言われるように単純に点数を与えることは危険だと思います。

> これは，私が「う」として挙げたものになりますが。
「う」の意味がわかりません。
ご意見有難うございました。

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12.　Re^4: 回答の度数の比較・検定　　青木繁伸　　2002/04/26 (金) 17:21

> 二つに分類するということは，「好き」と「やや好き」という情報を一まとめにすることになり，せっかくの情報量を損失することになると思うのと，この場合，符号を除いて順位を付け符号を戻すわけですから，間隔尺度であることを保証していると思うのですがどうなんでしょう?

符号付き順位和検定の条件としては，以下の2点が必要です。
1）対応のあるデータ対の間で差をとることができる
2）その差の順位をつけることができる

今の場合，おっしゃるような点数化によって，差を取ることはできます。
しかし，その差を取る元になったでーたの1とか2は個人ごとの基準によって表明された態度に与えられた数値であり，当然Aさんの1とBさんの1は同じではありません。要するに計算された差は，統一的な基準ではかられたものではありませんので順位を付けることはできません。

> > これは，わたし「う」として挙げたものになりますが。
> 「う」の意味がわかりません。

私の発言で，3つの案を「あ」，「い」，「う」という記号を使って箇条書きしたものです(^_^;)

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26.　Re^5: 回答の度数の比較・検定　　kame　　2002/05/01 (水) 10:27

青木繁伸様，SCD様ありがとうございました。大変勉強になりました。
>この調査からは，”多くの人にそれぞれAとBを比べてもらって，どちらの
>方が好まれているかを統計学的に知りたい”と考えられます。
はい，その通りです。何を知りたいのかをはっきりさせずに質問してしまい大変失礼しました。ただもう一度質問の意図を検証してから，改めて投稿させていただきます。今回はありがとうございました。また宜しくお願い致します。

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5.　Re: 回答の度数の比較・検定　　青木繁伸　　2002/04/24 (水) 20:44

> 1.Aの方が好き
> 2.Aの方がやや好き
> 3.どちらとも言えない
> 4.Bの方がやや好き
> 5.Bの方が好き
> で，単純集計をした結果の検定方法にはどのようなものがあるのでしょうか。

そのようなデータで何が知りたいかによって検定方法はいろいろあります。
たとえば，
あ. 1～5の選択肢は同じ割合で選択される
い. 1～5の選択肢はある割合で選択される
う. 1，2をまとめてAが好きと4，5をまとめてBが好きとしたときAが好きはBが好きより（多い|少ない|同じ）
などなど

つまり，統計調査（実験）をするということは
★何か知りたいことがある
★仮説をたてる
★データを集める
★そのデータは仮説を支持するか検定する
ということですから，何を知りたいかは明らかになっていないと，ね!

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