「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---017

★ 予備検定の多重性について ★

　277　予備検定の多重性について　　ファルケ　　2002/01/17 (木) 23:11
　　287　Re: 予備検定の多重性について　　伊達　　2002/01/18 (金) 13:22
　　　373　Re^2: 予備検定の多重性について　　ファルケ　　2002/01/25 (金) 20:55
　　　　376　Re^3: 予備検定の多重性について　　青木繁伸　　2002/01/25 (金) 21:16
　　　　　377　Re^4: 予備検定の多重性について　　伊達　　2002/01/25 (金) 22:17

277.　予備検定の多重性について　　ファルケ　　2002/01/17 (木) 23:11

初めて書き込みさせていただきます。
下記のような状況で感じた疑問に対してご教授頂きたく，
書き込ませて頂きました。

A群，B群各50人の被験者の物質Xの血中濃度を
測定し，その差を調べることを計画しました。

まず，A群，B群それぞれのX濃度について測定を行い，
データを得ました。

有意差検定に先立ち，A群，B群それぞれについて正規性
検定を行い，正規分布であることを確認しました。
次に，F検定を行い，等分散性を確認しました。
正規分布かつ等分散であったので，student-t検定を
行ったところ，危険率 p<0.05で有意差を認めました。

と，同僚に説明したところ，そのやり方では検定を4回
（正規検定2回 + F検定 + t検定）行っていて，
多重性の問題があるのではないか?と指摘されました。

言われてみればそのような気もしますが，セオリーに従って
いるとも言えると思いました。
このように，t検定を行う前に予備的に前提条件（正規性，
等分散性）を確認するような検定は多重性に考慮すべきなの
でしょうか。あるいは，そのような議論を避けたければ
最初からMann-Whitney検定でやった方がよかったのでしょうか。

アドバイスをいただければ幸いです。

　　　　　[このページのトップへ]

287.　Re: 予備検定の多重性について　　伊達　　2002/01/18 (金) 13:22

> このように，t検定を行う前に予備的に前提条件（正規性，
> 等分散性）を確認するような検定は多重性に考慮すべきなの
> でしょうか。
足立堅一 (1998)らくらく生物統計学, 中山書店
のp120には
「T検定とF検定では検定の指向するところが全く異なることに・・・」
などとあります。私も「多重性」とは別問題だと思います。

　　　　　[このページのトップへ]

373.　Re^2: 予備検定の多重性について　　ファルケ　　2002/01/25 (金) 20:55

コメント有り難うございました。
ご指摘の本を確認してから，と思い，お返事が遅くなりました。

なるほど，私が質問したのと同じ状況（t検定の前提確認のための
F検定）が「検定の繰り返しが許容される局面」として例示されて
おり，t検定を繰り返すような，よく言う「多重性」とは違う事も
理解できました。

ただ，やはり気になったのは，F検定にも当然βの誤謬がある
わけで，本当は等分散でないものを見逃して，等分散と判定し，
student-t検定をしてしまう可能性がある事も，広い意味で
「多重性」と言うのかな?とも思いました。
ちょっと違うかもしれませんが・・・いずれにしても，この場合は
許される，と理解いたしました。

　　　　　[このページのトップへ]

376.　Re^3: 予備検定の多重性について　　青木繁伸　　2002/01/25 (金) 21:16

> ただ，やはり気になったのは，F検定にも当然βの誤謬がある
> わけで，本当は等分散でないものを見逃して，等分散と判定し，
> student-t検定をしてしまう可能性がある事も，広い意味で
> 「多重性」と言うのかな?とも思いました。

岩原信九郎の教科書で，F検定を等分散かどうかの予備検定に用いる場合には，有意水準を4倍くらいにしておきなさい（つまり，本来5%の有意水準で検定するなら，それを20%程度にして置きなさい）というアドバイスがあったと思います。

　　　　　[このページのトップへ]

377.　Re^4: 予備検定の多重性について　　伊達　　2002/01/25 (金) 22:17

> 岩原信九郎の教科書で，F検定を等分散かどうかの予備検定に用いる場合には，有意水準を4倍くらいにしておきなさい（つまり，本来5%の有意水準で検定するなら，それを20%程度にして置きなさい）というアドバイスがあったと思います。
今，手元に本がないので正確ではないかもしれませんが，
「SASによる実験データの解析」東大出版　にも同じような記述がありました。その考え方を本当に採用していい
のでしょうか・・・。私的にはF検定の頑健性を信じて，20%でもいいと思ってますが，データ解析結果を公開する
（例えば論文など）場合にはそれで通用するのか，不安になっています。

　　　　　[このページのトップへ]