★ 最小二乗法での行列の解法 ★

 227 最小二乗法での行列の解法  naga  2002/01/11 (金) 10:29


227. 最小二乗法での行列の解法  naga  2002/01/11 (金) 10:29
 最小二乗法でデータをm次の多項式に当てはるたとき,最も近いグラフは(m+1)次の連立方程式を解くことで得られます。これは AX=B という行列の方程式になります(但し,Aは(m+1)行(m+1)列,BとXは(m+1)行1列の行列)。

 この行列方程式を解くときにLU分解法を用いると精度が出ず,QR分解法を用いるようにとよく言われています。
 ところが,netlibのプログラムを用いていくつかの例題でLU分解とQR分解の両方での解を比較してみたのですが,両者の精度の差がほとんどありませんでした。

 LU分解とQR分解の差が大きく出てくるのはどんな場合なのでしょうか。


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