「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---017

　227　最小二乗法での行列の解法　　naga　　2002/01/11 (金) 10:29

227.　最小二乗法での行列の解法　　naga　　2002/01/11 (金) 10:29

　最小二乗法でデータをm次の多項式に当てはるたとき，最も近いグラフは(m+1)次の連立方程式を解くことで得られます。これは AX=B という行列の方程式になります（但し，Aは(m+1)行(m+1)列，BとXは(m+1)行1列の行列）。

　この行列方程式を解くときにLU分解法を用いると精度が出ず，QR分解法を用いるようにとよく言われています。
　ところが，netlibのプログラムを用いていくつかの例題でLU分解とQR分解の両方での解を比較してみたのですが，両者の精度の差がほとんどありませんでした。

　LU分解とQR分解の差が大きく出てくるのはどんな場合なのでしょうか。