「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---017

★ 多重共線性と固有値 ★

　95　多重共線性と固有値　　tanpopo　　2001/12/27 (木) 00:50
　　104　Re: 多重共線性と固有値　　アリマキ　　2001/12/28 (金) 16:41
　　　106　Re^2: 多重共線性と固有値　　tanpopo　　2001/12/28 (金) 20:18
　　　　107　Re^3: 多重共線性と固有値　　マンボウ　　2001/12/28 (金) 21:01

95.　多重共線性と固有値　　tanpopo　　2001/12/27 (木) 00:50

いつもすみません。
多重共線性の判定の方法に，主成分分析の固有値0に対応する固有ベクトルを調べる方法があるという過去のログをみたのですが，
これは，SPSS10で重回帰分析のオプションの共線性の判定ででてくる固有値と同じでしょうか?条件指標が大きい場合は，共線性が疑われるということがマニュアル本に書いてあったのですが，固有値が小さいと条件指標は小さくなる傾向がありますよね。

また，固有値や条件指標でいくつ以上が危険という基準はあるのでしょうか?

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104.　Re: 多重共線性と固有値　　アリマキ　　2001/12/28 (金) 16:41

> いつもすみません。
> 多重共線性の判定の方法に，主成分分析の固有値0に対応する固有ベクトルを調べる方法があるという過去のログをみたのですが，
> これは，SPSS10で重回帰分析のオプションの共線性の判定ででてくる固有値と同じでしょうか?条件指標が大きい場合は，共線性が疑われるということがマニュアル本に書いてあったのですが，固有値が小さいと条件指標は小さくなる傾向がありますよね。
>
> また，固有値や条件指標でいくつ以上が危険という基準はあるのでしょうか?

SPSSを使ったことがないので前半の部分についてはコメントできませんが，
条件指標の部分については30以上というのがあるようです。検定によって多重性を評価する方法もあるようです。
Farrar，D.E. & Glauber,R.R.(1967)
Review of Economics and Statistics,49,92-107

ところで，『固有値0に対応する固有ベクトル』というものはどのようなイメージと
理解したら宜しいのでしょうか。

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106.　Re^2: 多重共線性と固有値　　tanpopo　　2001/12/28 (金) 20:18

ご回答ありがとうございます。
以下のHPで共線性の判定法として固有値0に対応する固有ベクトルを確認するほうほうがあると書いてありました。

http://www.ec.kagawa-u.ac.jp/~hori/spss/eig0vec.txt

> ところで，『固有値0に対応する固有ベクトル』というものはどのようなイメージと
> 理解したら宜しいのでしょうか。

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107.　Re^3: 多重共線性と固有値　　マンボウ　　2001/12/28 (金) 21:01

> > ところで，『固有値0に対応する固有ベクトル』というものはどのようなイメージと
> > 理解したら宜しいのでしょうか。

数学的には存在しないが，有限の桁数（制度）で行われるコンピュータの数値計算における誤差の集積したものでしょう。

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