「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---017

★ Log rank 検定 ? ★

　57　Log rank 検定 ?　　SCD　　2001/12/18 (火) 10:15
　　63　Re: Log rank 検定 ?　　伊達　　2001/12/19 (水) 11:21
　　　93　Re^2: Log rank 検定 ?　　SCD　　2001/12/25 (火) 12:15

57.　Log rank 検定 ?　　SCD　　2001/12/18 (火) 10:15

"Log rank 検定”の式をみると対数(log)は使っていないし，順位(rank)も使っているようないないような。
"Log rank 検定”の名前の由来をどなたか教えて下さい。

< ご存知の方の目にとまらなかったようなので再度投稿しています >

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63.　Re: Log rank 検定 ?　　伊達　　2001/12/19 (水) 11:21

私自身はlog-rank検定を知りませんが，手持ちの本を調べてみました。
中村剛，「Cox比例ハザードモデル」，2001年，朝倉書店
のp21
「治療群に属していてj番目に死亡した個体がログランク検定統計量の期待値(E)に寄与する量を調べる。1番目の死亡発生時にはn人の候補の内の1人として1/nだけE_1の値に寄与し，i番目(i<j)の死亡発生時にはn-i人の内の1人として1/(n-i)だけE_iの値に寄与し，結局j番目の死亡発生時には1/n+1/(n-1)+…+1/(n-j+1)だけ期待値の総計に寄与することになる。この値は標準指数分布からのサイズnの標本におけるj番目に小さな値の期待値に等しい。この値はjが大きいと（当然ながらnはさらに大きいと）log(n)に近い。すなわちランク(rank)jの個体にlogに近い値のスコアを与えた検定といえる。これがログランク検定の由来といわれている。」
私が少々端折って書きました。間違ってたらごめんなさい。

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93.　Re^2: Log rank 検定 ?　　SCD　　2001/12/25 (火) 12:15

伊達様
有難うございました。
おかげで長年の胸のつっかえが取れました。

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