「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---017

　5　非定常における分散の時変推定値について　　学生　　2001/12/07 (金) 23:26

5.　非定常における分散の時変推定値について　　学生　　2001/12/07 (金) 23:26

適応フィルタに興味を持つ学生です。
統計初心者です。以下のような質問があります。よろしかったら教えてください。
非定常での信号x[k]の分散はkを離散時間とすると
σ[k]^2=α*x[k]^2+(1-α)*σ[k-1]^2とおけると文献にあったのですが何故，このようにおけるのですか?
ただし，σ[k]は離散時刻kにおける標準偏差，αは定数とします。
また，二乗の表記は次のように定めました:σ[k]^2は分散を表します。
それでは失礼いたします。