「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---015

★ LQ値について ★

　373　LQ値について　　なか　　2001/10/09 (火) 00:07
　　375　Re: LQ値について　　青木繁伸　　2001/10/09 (火) 09:54
　　　379　Re^2: LQ値について　　なか　　2001/10/10 (水) 02:25
　　　377　Re^2: LQ値について　　青木繁伸　　2001/10/09 (火) 17:30
　　　376　Re^2: LQ値について　　青木繁伸　　2001/10/09 (火) 15:33

373.　LQ値について　　なか　　2001/10/09 (火) 00:07

以前お世話になりました，なかです。

以前と同様のアンケート用紙を用いて，利き手の質問項目10項目（それぞれの質問項目に対して右・左・両手の3つの回答選択肢があります）から，それぞれの対象者に対して，LQ値【laterarity quotient=（右の回答数-左の回答数）/（右の回答数+左の回答数+両手の回答数）】を算出しました。
これを年齢別の群にわけてLQ値を比較しているのですが，
(1)こういうLQ値というものを間隔尺度としてとらえてよいのでしょうか?
(2)どの年齢群も正規分布していないのでクラスカルワーリス検定を用いましたが，有　意差がでません。年齢ごとにLQ値の変化を見たい場合，他になにかよい方法はな　いでしょうか?
よろしくお願い致します。

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375.　Re: LQ値について　　青木繁伸　　2001/10/09 (火) 09:54

> (1)こういうLQ値というものを間隔尺度としてとらえてよいのでしょうか?

各項目の重み（測定対象への関与度）が違うので，間隔尺度とはいえないでしょう。

> (2)どの年齢群も正規分布していないのでクラスカルワーリス検定を用いましたが，有　意差がでません。年齢ごとにLQ値の変化を見たい場合，他になにかよい方法はな　いでしょうか?

帰無仮説が棄却されない原因はいくつか考えられます。

(1) 本当に差がない
(2) 差はあるが検出力が低い
　　その原因としては
　　(a) 検定手法の効率が低い（検出力が低い）
　　(b) データ数（サンプルサイズ）が小さすぎる

さて，どれでしょう?

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379.　Re^2: LQ値について　　なか　　2001/10/10 (水) 02:25

なかです。

> (1) 本当に差がない
その可能性もあります。
> (2) 差はあるが検出力が低い
> 　　(b) データ数（サンプルサイズ）が小さすぎる
各年齢群のデータ数は，最も小さいもので19です。
あと，LQ値は-100～+100の10刻みの値ですが，実際に右利きの人は+100，左利きの人は-100となることが多く，分散が大きいとも考えられます。

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377.　Re^2: LQ値について　　青木繁伸　　2001/10/09 (火) 17:30

> (2) 差はあるが検出力が低い
> 　　その原因としては
> 　　(a) 検定手法の効率が低い（検出力が低い）
> 　　(b) データ数（サンプルサイズ）が小さすぎる

もう一つ追加

　　　(c) データの精度が低い（測定誤差が大きい，分散が大きいなど）

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376.　Re^2: LQ値について　　青木繁伸　　2001/10/09 (火) 15:33

F検定（一元配置分散分析）の統計的モデルに関連した仮定が満たされる条件の下で，最も強力なパラメトリック検定，F検定，に比較すれば，Kruskal-Wallis の検定は3/π≒95.5%の漸近効率を持っている。

Kruskal-Wallis で100例必要なところが，一元配置分散分析では96例で良いと言うことです。たいした差ではありません（かな?）。

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