「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---015

★ t検定の結果について・・ ★

　329　t検定の結果について・・　　海海夏夫　　2001/10/04 (木) 01:46
　　332　Re: t検定の結果について・・　　青木繁伸　　2001/10/04 (木) 11:15
　　330　Re: t検定の結果について・・　　DISIR　　2001/10/04 (木) 09:51
　　　336　Re^2: t検定の結果について・・　　マンボウ　　2001/10/04 (木) 22:01

329.　t検定の結果について・・　　海海夏夫　　2001/10/04 (木) 01:46

とても初歩的な質問かもしれません・・。対応のないt検定を行った結果，有意差の見られた項目のt値が，マイナスになってしまったのですが。（例:t=-2.45，p=0.0453)といった感じで。この場合，マイナスという事はどういう事を意味するのかを教えて下さい。このまま有意差ありとして結果を述べていいのでしょうか。マイナス値が出たらこういう事を意味するのだという事をお分かりの方どうか教えて下さい。

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332.　Re: t検定の結果について・・　　青木繁伸　　2001/10/04 (木) 11:15

t値の計算で，
（第一群の平均値 ? 第二群の平均値）/平均値の差の標準誤差
としているのですね。第二群の平均値が第一群のより大きいとt値が負の値になります。両側検定を行う場合には分子が等しくないことを知りたいわけですから，t値の符号は不要と言うことです。計算で負の値が出てきてもその絶対値をとってそれ以降の計算を行えばよいのです。

蛇足:このあたりの対処法についてはソフトウェアの作者がいろいろ考慮するべきところでしょう。たとえば私の嫌いな Excel では，tdist というt分布の確率を求める関数がありますが，tdist(-1.96,200,2) というようにtの値に負の値を書くとエラーを引き起こすようになっています。第3引数で両側確率を計算するように求めているわけですから，第一引数の絶対値を取ってから計算すればいいのにと，思うわけです。

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330.　Re: t検定の結果について・・　　DISIR　　2001/10/04 (木) 09:51

左右対称だから,どっちでもいいんですが,普通は分子部分は絶対値をとると思ってたのですが,そういうソフトもあるんですね～。
t分布表をみればわかるように,-t(v,a)より小さい部分とt(v,a)より大きい部分の面積は一致するから,t(v,a)の方しかt分布表にはのってないんですよ。参考書のt分布表みれば絵がついているんじゃないかな....

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336.　Re^2: t検定の結果について・・　　マンボウ　　2001/10/04 (木) 22:01

> 普通は分子部分は絶対値をとると思ってたのですが,そういうソフトもあるんですね～。

ソフトというのもおこがましいですが，Excel もそのようなものの一つですね

============================ 群1 群2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 7 t-検定: 等分散を仮定した２標本による検定群1 群2 平均 3 5 分散 2.5 2.5 観測数 5 5 プールされた分散 2.5 仮説平均との差異 0 自由度 8 t -2 P(T<=t) 片側 0.040258119 t 境界値片側 1.85954832 P(T<=t) 両側 0.080516238 t 境界値両側 2.306005626 ============================

変数1，変数2という呼び方も変だと思います
それと，
P（T<=t）　片側
P（T<=t）　両側
という表記は変でしょう.
少なくとも，後者は
P（T<=|t|）　両側
と書かなくてはならないし，前者も不適切です.

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