「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---015

★ 等確率楕円の長軸 ★

　290　等確率楕円の長軸　　ラキア　　2001/09/29 (土) 13:07
　　295　Re: 等確率楕円の長軸　　青木繁伸　　2001/10/01 (月) 10:29
　　　321　Re^2: 等確率楕円の長軸　　ラキア　　2001/10/03 (水) 09:11
　　　　322　Re^3: 等確率楕円の長軸　　青木繁伸　　2001/10/03 (水) 10:35

290.　等確率楕円の長軸　　ラキア　　2001/09/29 (土) 13:07

等確率楕円の長軸の傾きが知りたいのですが.
主成分分析で求まる傾きとは微妙にちがいますよね.

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295.　Re: 等確率楕円の長軸　　青木繁伸　　2001/10/01 (月) 10:29

> 等確率楕円の長軸の傾きが知りたいのですが.
> 主成分分析で求まる傾きとは微妙にちがいますよね.

そうですか?同じだと思っていたのですが。
長軸の傾きについては
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/stats-by-excel/vba/html/kakuritudaen.html
のソースの中のtheta の計算をみればわかるかも。

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321.　Re^2: 等確率楕円の長軸　　ラキア　　2001/10/03 (水) 09:11

わかりました.楕円に角θほど回転させる一次変換を施して無理やり計算すると，同値でした.
　でもグラフでは長軸に見えない理由がありました.
縦と横のスケールが違うと長軸に見えないんですね.
知りませんでした.縦横の比率を変える（Excelならドラッグしてグラフの縦横比を変える）と，楕円は楕円に移りますが，楕円の長軸は，楕円の長軸ではなくなるようなんですね.私の持っていた「数学的直感」から乖離していたのですが，みなさまはすでにご存じのことだったのかもしれません.

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322.　Re^3: 等確率楕円の長軸　　青木繁伸　　2001/10/03 (水) 10:35

> 　でもグラフでは長軸に見えない理由がありました.
> 縦と横のスケールが違うと長軸に見えないんですね.

見た目はあてにならないでしょう。
見た目では数度の角度は見分けられません。

> 縦横の比率を変える（Excelならドラッグしてグラフの縦横比を変える）と，楕円は楕円に移りますが，楕円の長軸は，楕円の長軸ではなくなるようなんですね.

ちょっと，読みとれないのですが。

縦横比をどのように変化させても，図形（の本質）は不変です（あたりまえですよね）。

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