★ 95%信頼区間 ★
3 95%信頼区間 FJK 2001/08/07 (火) 11:18
21 Re: 95%信頼区間 中原 2001/08/09 (木) 12:45
14 Re: 95%信頼区間 DISIR 2001/08/08 (水) 13:09
5 Re: 95%信頼区間 名無しさん 2001/08/07 (火) 15:19
6 Re^2: 95%信頼区間 FJK 2001/08/07 (火) 15:59
10 Re^3: 95%信頼区間 名無しさん 2001/08/07 (火) 20:54
7 Re^3: 95%信頼区間 青木繁伸 2001/08/07 (火) 17:47
8 Re^4: 95%信頼区間 青木繁伸 2001/08/07 (火) 18:41
9 Re^5: 95%信頼区間 青木繁伸 2001/08/07 (火) 18:54
| 3. 95%信頼区間 FJK 2001/08/07 (火) 11:18 |
今，非常に悩んでいます。
95%信頼区間に関して，いろんな本を読みましたが，多くが，95%信頼区間を100回計算した時に95回真の値を含む範囲と書いてあります。
それでは，実際1回計算した95%信頼区間の95%は何を意味するのですか?
ご教示のほどよろしくお願いします。 |
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| 14. Re: 95%信頼区間 DISIR 2001/08/08 (水) 13:09 |
FisherとNeyman-Pearsonがもめたところですね.
一般の教科書はNeyman-Pearson流の説明は研究者にとって哲学的にわかりにくいので，説明（解釈）だけはFisher流にしてるので，深く考える人にとっては逆に考え込むのかもしれませんね.
私は95%は方法について言っているということを持ち出すよりは一般的な教科書の解釈の方がわかりやすいと思うのですが，どうでしょうか? |
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| 5. Re: 95%信頼区間 名無しさん 2001/08/07 (火) 15:19 |
> 95%信頼区間に関して，いろんな本を読みましたが，多くが，95%信頼区間を100回計算した時に95回真の値を含む範囲と書いてあります。
> それでは，実際1回計算した95%信頼区間の95%は何を意味するのですか?
95%の確からしさで（確率で）母数が存在する区間でしょう。
（100回計算した時に95回というのは，確率の定義でしょう） |
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| 6. Re^2: 95%信頼区間 FJK 2001/08/07 (火) 15:59 |
> 95%の確からしさで（確率で）母数が存在する区間でしょう。
> （100回計算した時に95回というのは，確率の定義でしょう）
多数の本では，”95%信頼区間には95%の確率で真の値が入っているわけではない”と書いてあるのですが，，，， |
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| 10. Re^3: 95%信頼区間 名無しさん 2001/08/07 (火) 20:54 |
> > 95%の確からしさで（確率で）母数が存在する区間でしょう。
> > （100回計算した時に95回というのは，確率の定義でしょう）
>
> 多数の本では，”95%信頼区間には95%の確率で真の値が入っているわけではない”と書いてあるのですが，，，，
だから，「母数が存在する区間」であることが95%の確からしさであるということでしょ?
短い言葉で書くとまぎらわしいのかな? |
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| 7. Re^3: 95%信頼区間 青木繁伸 2001/08/07 (火) 17:47 |
スネデッカー・コクランの「統計的方法」岩波書店
の，7ページに，
標本が抽出される前に我々は，予期される信頼判定が真である確率を定めることができる。すなわちつぎのように言うことができる。「自分は無作為標本を抽出し，それによって区間推定を行う。そのときの区間が母集団比率をおおう確率は0.95である」と。しかしながら，標本が抽出されたのちでは，信頼判定は真であるか偽であるかのどちらかである。したがって，ボーン郡での標本抽出の結果を報告するにあたって，「1950年のボーン郡の噴霧農家の数が345と736の間にある確率は0.95である」といえば誤りになる。この論法は何回であるが，信頼区間判定の有効性を弱めるものではない。信頼判定をある場合に適用したとき，その判定が正しい95%の判定の一つであるか，あるいは誤った5%の判定の一つであるかは知るわけにはいかない。 |
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| 8. Re^4: 95%信頼区間 青木繁伸 2001/08/07 (火) 18:41 |
実際に得られた標本統計量を実現する母数の下限値と上限値というように説明すると簡単になるのかな。
たとえば，標本比率が0.1のとき，
母比率が 0.13917 以上のときには標本比率 0.1 は 0.025 の棄却域に入る。
母比率が 0.07095 以下のときには，標本比率 0.1 は上側 0.025 の棄却域に入る。
そして，母比率が 0.07095 と 0.13917 の間のときには 標本比率 0.1 は中央の 95% 領域にある（つまり母比率がそのようなときに標本比率は起こりやすいことを示す） |
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| 9. Re^5: 95%信頼区間 青木繁伸 2001/08/07 (火) 18:54 |
計算されたある一つの95%信頼区間が母数を含むか含まないかは all or nothing ということは事実です。
100回同じように標本を得て信頼区間を計算したとき，そのうちの95個の信頼区間が母数を含むことはもっともらしいことです。
では，その100個の信頼区間から一つを取り出して，その信頼区間が母数を含む確率はいかほどでしょうか。
では，その確率の下で，この信頼区間に母数が含まれるという陳述は正しいでしょうか。
この辺がややこしいところでしょう。 |
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