「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---014

★ 標本数の異なる場合の百分率の平均とSD, SEについて ★

　245　標本数の異なる場合の百分率の平均とSD, SEについて　　ふじもと　　2001/07/19 (木) 18:38
　　262　Re: 標本数の異なる場合の百分率の平均とSD, SEについて　　DISIR　　2001/07/23 (月) 14:08
　　246　Re: 標本数の異なる場合の百分率の平均とSD, SEについて　　マンボウ　　2001/07/19 (木) 21:12
　　　253　Re^2: 標本数の異なる場合の百分率の平均とSD, SEについて　　ふじもと　　2001/07/21 (土) 18:00
　　　　257　Re^3: 標本数の異なる場合の百分率の平均とSD, SEについて　　名無しさん　　2001/07/22 (日) 13:54

245.　標本数の異なる場合の百分率の平均とSD, SEについて　　ふじもと　　2001/07/19 (木) 18:38

こんにちは。初歩的な質問ですが，ご教授ください。
ある動物の卵の受精率を調べ，2個体間でその受精率に差があるか調べたのですが，4回の実験で用いた卵数がいずれも異なります（11～43サンプル）。
その場合，毎回の受精率の4回分の平均値（SD,　SEも含めて）はあまり意味のあるものには思えません。しかし，ある論文には標本数が異なるにもかかわらず，受精率の平均値±SEMとして記述されています。いかがなものでしょうか?アドバイスをいただけたらうれしいです。

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262.　Re: 標本数の異なる場合の百分率の平均とSD, SEについて　　DISIR　　2001/07/23 (月) 14:08

全く別の試験として行われたものを全てまとめていきなり計算せず，試験毎に要約し，その結果を推定値の併合は例数で重みをつけ，自由度はsatterthwaite流に求めればよいのではないでしょうか?
メタアナリシスに関する文献が参考になると思います。

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246.　Re: 標本数の異なる場合の百分率の平均とSD, SEについて　　マンボウ　　2001/07/19 (木) 21:12

> 4回の実験で用いた卵数がいずれも異なります（11～43サンプル）。
> その場合，毎回の受精率の4回分の平均値（SD,　SEも含めて）はあまり意味のあるものには思えません。しかし，ある論文には標本数が異なるにもかかわらず，受精率の平均値±SEMとして記述されています。いかがなものでしょうか?アドバイスをいただけたらうれしいです。

たとえば，
1回目　30サンプル中24が受精　0.8
2回目　26サンプル中15が受精　0.57692307692
3回目　16サンプル中11が受精　0.6875
4回目　14サンプル中12が受精　0.85714285714
で，0.8，0.57692307692，0.6875，0.85714285714　の平均値と標準偏差または標準誤差が示されているとか言うことでしょうか?
それは明らかに変でしょうね。今の場合は分母に限りがありますが，極端な場合をかんがえれば明らかに変です。たとえば4回目が1400サンプル中1200が受精でも数値は変わりませんが，同じに見ていいとはいえません。

4回の測定の違いが分かりませんが，受精率の推定値としては，(24+15+11+12)/(30+26+16+14)=0.720930233 を使う方がよくはないでしょうか。この推定値の信頼限界も計算できると思いますし...

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253.　Re^2: 標本数の異なる場合の百分率の平均とSD, SEについて　　ふじもと　　2001/07/21 (土) 18:00

＞マンボウさん

お返事ありがとうございました。

> 4回の測定の違いが分かりませんが，受精率の推定値としては，(24+15+11+12)/(30+26+16+14)=0.720930233 を使う方がよくはないでしょうか。この推定値の信頼限界も計算できると思いますし...

やはり，単純に平均を出していいものではないと分かり，ほっとしました。
ところで，信頼限界の計算はどうやって求めればいいですか?
信頼限界を求めれば，±SDなどのようにして表すことができるのでしょうか?
検索してみましたが，今ひとつ分かりません。

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257.　Re^3: 標本数の異なる場合の百分率の平均とSD, SEについて　　名無しさん　　2001/07/22 (日) 13:54

> ところで，信頼限界の計算はどうやって求めればいいですか?

適当な統計学の教科書で，母比率の信頼区間とか母比率の区間推定というところに出ていると思います。

> 信頼限界を求めれば，±SDなどのようにして表すことができるのでしょうか?

信頼限界は，母数の存在区間を，上限値と下限値を示して表示するものです。

たとえば，比率の場合，「95%信頼区間は[0.345,0.561]である」のような表現になり，これは，母数が 0.345 から 0.561 の区間内に存在することが 95% の確からしさを持つということを意味します。

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