「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---014

★ 標準偏差を求めるときの n について ★

　201　標準偏差を求めるときの n について　　Rai　　2001/07/12 (木) 22:00
　　207　Re: 標準偏差を求めるときの n について　　名無しさん　　2001/07/13 (金) 09:44
　　204　Re: 標準偏差を求めるときの n について　　DISIR　　2001/07/13 (金) 09:14

201.　標準偏差を求めるときの n について　　Rai　　2001/07/12 (木) 22:00

標準偏差を求めるとき，平均値-各値　の2乗を nで割って求めるものと思っていましたが，公式を見ると n-1 になっています。
何故　n から1を引くのですか?

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207.　Re: 標準偏差を求めるときの n について　　名無しさん　　2001/07/13 (金) 09:44

> 標準偏差を求めるとき，平均値-各値　の2乗を nで割って求めるものと思っていましたが，公式を見ると n-1 になっています。
> 何故　n から1を引くのですか?

「平均値-各値　の2乗を nで割って求める」のは分散で，
「平均値-各値　の2乗を n-1 で割って求める」のが不偏分散です。

それぞれ，使い分けがあります。---という回答でいかがでしょうか。
検定などでよく使うのは不偏分散の方です。

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204.　Re: 標準偏差を求めるときの n について　　DISIR　　2001/07/13 (金) 09:14

> 標準偏差を求めるとき，平均値-各値　の2乗を nで割って求めるものと思っていましたが，公式を見ると n-1 になっています。
> 何故　n から1を引くのですか?
長々と説明しても混乱するでしょうから....
Sigma(xi-m)=0という仮定があるので，自由度が一つ減っているからという理解でいいのではないでしょうか?

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