「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---014

★ 2つの分布（?）の比較方法について ★

　190　2つの分布（?）の比較方法について　　はやし　　2001/07/11 (水) 12:52
　　197　Re: 2つの分布（?）の比較方法について　　ひの　　2001/07/12 (木) 02:07
　　　200　Re^2: 2つの分布（?）の比較方法について　　はやし　　2001/07/12 (木) 11:25
　　196　Re: 2つの分布（?）の比較方法について　　ひの　　2001/07/12 (木) 00:22
　　　199　Re^2: 2つの分布（?）の比較方法について　　はやし　　2001/07/12 (木) 11:15
　　　　203　Re^3: 2つの分布（?）の比較方法について　　ひの　　2001/07/13 (金) 01:52

190.　2つの分布（?）の比較方法について　　はやし　　2001/07/11 (水) 12:52

はじめまして。私は大学院で森林について学んでいるものです。
森林の直径階別立木本数を予測するモデルの調製および検証を試みています。
検証では，野外での測定結果と予測結果を比較し，両者の間に有意な差があるかを調べたいのですが，立木本数も予測しているため，そのためKolmogorov-Smirnov検定などの適合度検定を用いることはできないと思います。

このように総数が一致しない2つの分布（?）を比較し，
両者に有意差があるかないかを検証する統計的手法はあるのでしょうか?
また，分野を問わずこのような比較を行った例をご存知の方がおられましたら，教えてください。

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197.　Re: 2つの分布（?）の比較方法について　　ひの　　2001/07/12 (木) 02:07

> 立木本数も予測しているため，そのためKolmogorov-Smirnov検定などの適合度検定を用いることはできないと思います。

Kolmogorov-Smirnov検定は標本サイズがある程度大きければ(n>40)標本サイズが一致していなくても検定できますね。

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200.　Re^2: 2つの分布（?）の比較方法について　　はやし　　2001/07/12 (木) 11:25

ひのさんへ
> > 立木本数も予測しているため，そのためKolmogorov-Smirnov検定などの適合度検定を用いることはできないと思います。
>
> Kolmogorov-Smirnov検定は標本サイズがある程度大きければ(n>40)標本サイズが一致していなくても検定できますね。
そうでしたね。
似た名前の統計量と勘違いしてました。
ご指摘ありがとうございました。

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196.　Re: 2つの分布（?）の比較方法について　　ひの　　2001/07/12 (木) 00:22

> 立木本数も予測しているため，そのためKolmogorov-Smirnov検定などの適合度検定を用いることはできないと思います。
>
> このように総数が一致しない2つの分布（?）を比較し，両者に有意差があるかないかを検証する統計的手法はあるのでしょうか?

　つまり何を比較したいのかが明確になっていないのですね。まず比較したいものを何とかして一つの指数に要約することが必要ではないでしょうか。あるいはモデルと実測値の乖離度を示す指数でも良い。これはその分野で良く使われている指数を踏襲するか自分で作るかということになりますね。

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199.　Re^2: 2つの分布（?）の比較方法について　　はやし　　2001/07/12 (木) 11:15

ひのさん，コメントありがとうございます。
> > このように総数が一致しない2つの分布（?）を比較し，両者に有意差があるかないかを検証する統計的手法はあるのでしょうか?
> 　つまり何を比較したいのかが明確になっていないのですね。
> 　まず比較したいものを何とかして一つの指数に要約することが必要ではないでしょうか。
ご指摘はごもっともですが，自分のケースでは無理かと思います。
予測した階級別本数を全本数で割って，強引に密度分布に直すことも考えましたが，自分のモデルは本数の変化が分布の予測結果に影響を及ぼすため，これは意味がないと思います。

> 　あるいはモデルと実測値の乖離度を示す指数でも良い。
> 　これはその分野で良く使われている指数を踏襲するか自分で作るかということになりますね。
いま検討しているのは，偏差平方和（各階級での偏差の自乗の和）です。
この値でモデルの良否を言えるのではないかと考えています。

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203.　Re^3: 2つの分布（?）の比較方法について　　ひの　　2001/07/13 (金) 01:52

> いま検討しているのは，偏差平方和（各階級での偏差の自乗の和）です。
> この値でモデルの良否を言えるのではないかと考えています。

モデルの比較を行なう場合，問題になるのはモデル間でパラメータ数が違う場合です。モデルのパラメータを増やすと一般にデータへの当てはまりは良くなりますからその分を差し引いてモデルの比較をする必要があります。AIC（赤池の情報量基準）などをお調べになるとその辺のヒントが見つけられる思います。

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