「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---014

　152　正規分布導出における疑問(知識人助けて）　　YT　　2001/07/03 (火) 18:33
　　155　Re: 正規分布導出における疑問(知識人助けて）　　えっへん　　2001/07/04 (水) 00:47

152.　正規分布導出における疑問(知識人助けて）　　YT　　2001/07/03 (火) 18:33

以前書きこみにあった正規分布の導出のホームページ(http://www.askdrmath.com/dr.math/problems/chancellor7.11.98.html）でわからないことが発生したので教えてください.最後の方でdy/y=(-x-qdx)dx/{s^2+(x+dx)qdx}においてx→0で分子の-xdxが残るのに分母のxqdxが消えてしまうのは何故ですか?両者の違いはqが掛かっているだけで圧倒的に後者の方が小さいとは言えないと思われるのですが・・・・。

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155.　Re: 正規分布導出における疑問(知識人助けて）　　えっへん　　2001/07/04 (水) 00:47

>最後の方でdy/y=(-x-qdx)dx/{s^2+(x+dx)qdx}においてx→0で分子の-xdxが残るの>に分母のxqdxが消えてしまうのは何故ですか?両者の違いはqが掛かっているだけで圧倒的に後者の方が小さいとは言えないと思われるのですが・・・・。
書き間違いかもしれませんが，x→0じゃなくてdx→0ですよ。
分母の微小量は0とするのに，分子の微小量は0としないのはなぜかという疑問ですね。
f=（微小1）/(s^2+微小2)，f'=（微小2）/(s^2）としましょう。
ただしdx→0で微小1,2→0
ここでfとf'が実際違いがあるかどうかを調べてみます。
f'-f={(微小1)(微小2)}/{(s^2+微小2)s^2}<(微小1)(微小2)/(s^4)
というわけで微小→0のときf'-f→0で極限では差はありません。
分母にある微小量と分子にある微小量とは全体に与える影響はぜんぜん違うわけです。

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