「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---014

★ 分散が0.0169の時の標準偏差は0.13?? ★

　61　分散が0.0169の時の標準偏差は0.13??　　かず　　2001/06/07 (木) 14:19
　　62　Re: 分散が0.0169の時の標準偏差は0.13??　　名無しさん　　2001/06/07 (木) 15:01
　　　63　Re^2: 分散が0.0169の時の標準偏差は0.13??　　かず　　2001/06/07 (木) 15:21

61.　分散が0.0169の時の標準偏差は0.13??　　かず　　2001/06/07 (木) 14:19

あるサンプルに合格率という変数があり，%でなく小数点表記になっています。例:50%は0.5と表現されています。

そのサンプルの平均は0.069，分散は0.0169と出てきました。
標準偏差はルートを取れば良いので，標準偏差=0.13となりました。

ここで疑問が沸いたのですが，全て%の表記にすると平均=6.9%, 分散=1.69% 標準偏差=1.3%となり，プラスマイナス3シグマの範囲は，3%-10.8%となるのですが，小数点のままだと，プラスマイナス3シグマの範囲は，-0.321～0.459となり，何か合点がいきません。両方とも同じ事を表していると思うのですが，この違いは何でしょう?どちらを使用するのが正しいのでしょう?

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62.　Re: 分散が0.0169の時の標準偏差は0.13??　　名無しさん　　2001/06/07 (木) 15:01

> そのサンプルの平均は0.069，分散は0.0169と出てきました。
> 標準偏差はルートを取れば良いので，標準偏差=0.13となりました。
>
> ここで疑問が沸いたのですが，全て%の表記にすると平均=6.9%, 分散=1.69% 標準偏差=1.3%となり，

ここを間違えています。
平均は 6.9% でいいのですが，
分散は 169，標準偏差は 13% です。
一般に，変数 x の平均値が Mx，分散が Vx，標準偏差が SDx のとき，
y = ax+b という変換式により計算される変数 y の平均値 My，分散 Vx，標準偏差 SDy は以下のような関係が成り立ちます。
　　My = a Mx + b
　　Vy = a^2 Vx
　　Sy = a Sx

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63.　Re^2: 分散が0.0169の時の標準偏差は0.13??　　かず　　2001/06/07 (木) 15:21

> ここを間違えています。
> 平均は 6.9% でいいのですが，
> 分散は 169，標準偏差は 13% です。
> 　　　～～～
> 一般に，変数 x の平均値が Mx，分散が Vx，標準偏差が SDx のとき，
> y = ax+b という変換式により計算される変数 y の平均値 My，分散 Vx，標準偏差 SDy は以下のような関係が成り立ちます。
> 　　My = a Mx + b
> 　　Vy = a^2 Vx
> 　　Sy = a Sx
ありがとうございます。初歩的なミスですね。

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